2024年山东省潍坊市 中考数学模拟试题

山东省潍坊市2024年中考数学模拟试题 一、单选题(共8题；共16分) 1．如果 ，那么m，n的值分别等于（　　） A．2，4 B．3，4 C．2，5 D．3，5 2．已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（　　） A．比1大 B．介于0、1之间 C．介于﹣1、0之间 D．比﹣1小 3．如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．一副三角板如图放置，点A在DF的延长线上，∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，若BC//DA，则∠ABF的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，直线y＝x―4与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为双曲线y＝ 上一点，OC∥AB，连接BC交双曲线于点D，点D恰好是BC的中点，则k的值是（　　） A． B．2 C．4 D． 6．在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如表，则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（　　） 锻炼时间/h 5 6 7 8 人数 6 15 10 4 A．6h，6h B．6h，15h C．6.5h，6h D．6.5h，15h 8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a<0)过A(－2，0)，O(0，0），B(－3，y1)，C(3，y2)四点，则y1 与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定 二、多选题(共7题；共70分) 9．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（　　） A．2 B． C． D．1 10．图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB的中点，连接AE，DF交于点N，将沿AE翻折，得到，AG交DF于点M，延长EG交AD的延长线于点H，连接CG，ME，取ME的中点为点O，连接NO，GO．则以下结论正确的有（　　） A． B． C． D． 三、填空题(共4题；共8分) 11．分解因式： 　 　． 12．为应对金融危机，拉动内需，吉祥旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰古城、张家界旅游，在4月底．、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为　 　． 13．如图，是的直径，点、在上，，则　 　度. 14．如图，在▱ABCD中，已知AD＝10cm，tanB＝2，AE⊥BC于点E，且AE＝4cm，点P是BC边上一动点．若△PAD为直角三角形，则BP的长为　 　 四、解答题(共8题；共70分) 15．解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来， （1） 16．如图，在 中， ， ，点E在BC上，点F在AB的延长线上，且 . （1）求证： ； （2）若 ，求 的度数. 17．某校团委计划在元旦期间组织优秀团员到敬老院去服务，现选出了10名优秀团员参加服务，其中男生6人，女生4人. （1）若从这10人中随机选一人当队长，求选中女生当队长的概率； （2）现决定从甲、乙中选一人当队长，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则选甲为队长；否则，选乙为队长 试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由. 18．如图，把矩形纸片ABCD沿 折叠，使点B落在边AD上的点 处，点A落在点 处. （1）求证： ； （2）若 求梯形ABFE的面积. 19．抛物线 与x轴交于 B（1，0），C（-3，0）两点， 与y轴交于A点． （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，连接AC，在y轴的负半轴是否存在点Q，使得若存在，求Q点的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图2，点P是抛物线上的一个动点，且点P在第三象限内， ①连接PO与直线AC交于点D，求的最大值； ②过点P作y轴的垂线交y轴于点M，若ΔABO～ΔPAM，求此时点P的横坐标. 20．作为武汉市菜篮子工程生产基地，我市新洲区光明村白菜丰收却面临滞销的情况，在武汉市政府的关心和帮助下，各地的订单如雪片般“飞”向光明村，千亩白菜的滞销状况得到较大改善．市政府拟采用水陆联运的方式，派出车队到田间将白菜装车后运往码头再装船销往各地，负责人统计了解装载情况，发现运送到码头的白菜量y（单位：吨）随