2024年山东省青岛市西海岸新区中考数学模拟试题

山东省青岛市西海岸新区2024年中考数学模拟试题 一、单选题(共8题；共16分) 1．（2分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分） 2022年我国新能源汽车销售量约为6887000辆，同比增长93.4%.数6887000用科学记数法表示为（　　） A．0.6887×107 B．6.887×106 C．6.887×107 D．68.87×105 3．（2分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）如图所示的几何体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 5．（2分） 如图，与相切于点，与相交于点，若，，则的半径为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2分）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，能判定菱形ABCD是正方形的是（　　） A．AB = AC B．OA = OC C．BC⊥CD D．AC⊥BD 8．（2分）若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（　　） A．1或－1 B．1 C．－1 D．0 二、填空题(共6题；共6分) 9．（1分）在比例尺为1：400000的地图上，量得线段AB两地距离是24cm，则AB两地实际距离为　 　km． 10．（1分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件.若设小江每小时分拣 个物件，则可列方程方程为　 　. 11．（1分）如图，已知长方形纸片，点E，F在BC边上，点G，H在边上，分别沿折叠，点B和点C 恰好都落在点P处.若，则　 　. 12．（1分）如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上，记为B′，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，记为D′，折痕为CG，B′D′=2，BE= BC．则矩形纸片ABCD的面积为　 　． 13．（1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为　 　． 14．（1分）观察下列图形： （1）（1分）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有　 　个★. （2）（1分）按照这样的规律，第n个图形有　 　个★(n为正整数). 三、解答题(共11题；共25分) 15．（5分）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法） 16．（2分）用你发现的规律解答下列问题. ┅┅ （1）（1分）计算 　 　. （2）（1分）探究 　 　.（用含有n的式子表示） （3）（1分）若 的值为 ，求n的值. 17．（2分）某校组织学校开展了“2020新冠疫情”相关的手抄报竞赛．对于手抄报的主题，组织者提出了两条指导性建议：（1）A类“武汉加油”、B类“最美逆行者”、C类“万众一心抗击疫情”、D类“如何预防新型冠状病毒”4个中任选一个；（2）E类为自拟其它与疫情相关的主题。评奖之余，为了解学生的选题倾向，发掘出最能引发学生触动的主题素材，组织者随机抽取了部分作品进行了统计，并将统计结果绘制成了如下两副尚不完整的统计图。 请根据以上信息回答： （1）（1分）本次抽样调查的学生总人数是　 　，并补全条形统计图； （2）（1分）扇形统计图中，“C”对应的扇形圆心角的度数是　 　，x=　 　，y-z=　 　； （3）（1分）本次抽样调查中，“学生手抄报选题”最为广泛的是　 　类。（填字母） 18．（2分）小明就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）（1分）该班共有　 　名同学； （2）（1分）将条形统计图补充完整； （3）（1分）在全班同学中随机选出一名同学来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的同学的概率是　 　 ； （4）（1分）若全校共有2000名学生，估计步行上学的学生有多少名学生？ 19．（2分）如图，在 与 中， ， ， ， ， ，射线