一 倍数与因数 （教案）-2023-2024学年西师大版五年级下册数学

《倍数与因数》教学设计 一、教学目标 1. 知识与技能：理解倍数和因数的概念，能找出一个数的倍数和因数，会判断两个数是否互为倍数或因数。 2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生发现问题、解决问题的能力，发展学生的逻辑思维和抽象思维。 3. 情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和探索精神，增强学生学习数学的自信心。 二、教学重难点 重点：倍数与因数的概念及求法。 难点：倍数与因数的意义理解及在实际问题中的应用。 三、教学准备 多媒体课件、小黑板、学生练习本等。 四、教学过程 （一）出示表格一：倍数与因数的基本概念 概念 描述 示例 倍数 一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。 6是2的倍数，因为6÷2=3（整数） 因数 一个整数能够整除另一个整数，这个整数就是另一个整数的因数。 2是6的因数，因为2×3=6 互为倍数和因数 两个数如果互为倍数和因数，那么它们之间存在整除关系。 2和6互为倍数和因数，因为2×3=6且6÷2=3 师：同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——倍数与因数。请大家看这张表格，它列出了倍数与因数的基本概念。接下来，我们将通过例题来深入理解这些概念。 （二）例题讲解与练习 例题1：找出10的所有因数。 解析：要找出10的所有因数，我们需要列举出所有能整除10的数。这些数包括1、2、5和10。因此，10的因数有1、2、5和10。 练习：找出15的所有因数。 例题2：判断下列各数中，哪些是36的因数，哪些是36的倍数。 8，9，12，18，36，72 解析：我们需要逐一判断这些数是否能整除36或被36整除。 能整除36的数（即36的因数）有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 所以，9和12是36的因数，18和36也是36的因数。 能被36整除的数（即36的倍数）有：36，72等。 所以，36和72是36的倍数。 练习：判断下列各数中，哪些是24的因数，哪些是24的倍数。 4，6，8，12，24，48 例题3：找出最小的四位数，它既是2的倍数，又是3和5的倍数。 解析：要找出这样的数，我们需要找到一个数，它同时能被2、3和5整除。由于2、3和5的最小公倍数是30，所以我们可以从最小的四位数1000开始，加上30的倍数，直到找到一个符合条件的数。经过计算，我们发现1020是符合条件的最小的四位数。 练习：找出最小的三位数，它既是3的倍数，又是4和5的倍数。 （三）出示表格二：倍数与因数的性质 性质 描述 示例 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数总是有限的，且包括1和它本身。 12的因数有1，2，3，4，6，12。其中最小的因数是1，最大的因数是12。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数可以无限增加，且最小的倍数是它本身。 5的倍数有5，10，15，20…其中最小的倍数是5，没有最大的倍数。 一个数的倍数一定大于或等于这个数，一个数的因数一定小于或等于这个数。 倍数不会小于原数，因数不会大于原数。 对于任意正整数n，它的倍数都大于等于n，它的因数都小于等于n。 师：同学们，现在我们来看这张表格，它列出了倍数与因数的一些重要性质。理解这些性质对于我们更好地掌握倍数与因数的知识非常重要。接下来，我们将通过一些练习来巩固这些知识。 （四）巩固练习 1. 找出下列各数的所有因数： （1）16 （2）27 （3）30 2. 判断下列各数中，哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数有因数5。 （1）10 （2）15 （3）24 （4）35 3. 找出最小的两位数，它既是7的倍数，又是9的倍数。 4. 一个数的因数有1、2、4、8，这个数是多少？ 5. 一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是多少？ （五）课堂小结 师：通过今天的学习，我们掌握了倍数与因数的概念和性质，学会了找出一个数的倍数和因数，也学会了判断两个数是否互为倍数或因数。希望大家能够认真复习今天所学的内容，巩固知识，为今后的学习打下坚实的基础。 （六）布置作业 1. 完成课后习题，巩固倍数与因数的知识。 2. 预习下一节课的内容，了解新的知识点。 （七）教学反思 本节课通过表格和例题的结合，使学生清晰地理解了倍数与因数的概念及性质。在教学过程中，我注重引导学生通过观察、实验和推理来发现问题、解决问题，培养了学生的逻辑思维和抽象思维。同时，我也发现部分学生在理解倍数与因数的意义及实际应用方面还存在一定的困难，需要在后续的教学中加强针对性的指导和练习。因此，我将根据学生的实际情况，调整教学策略，以更好地促进学生的学习和发展。 学科网（北京）股