1.6完全平方公式 提升训练 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.6完全平方公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式是完全平方式的是（    ） A． B． C． D． 3．关于的二次三项式为完全平方式，则的值为（       ） A．-1 B．1 C．1或-1 D．1或-3 4．若（y+2）（y-5）=y2+my+n，则m+n=（       ） A．13 B．7 C．-7 D．-13 5．已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（ ） A．-14 B．11 C．8 D．-6 6．若代数式x2+3x+2可以表示为(x﹣1)2+a(x﹣1)+b的形式，则a+b的值是（　　　） A．11 B．12 C．13 D．14 7．若加上一个单项式后能成为一个多项式的完全平方式，则这个单项式可能是下列单项式：①；②；③；④；⑤中的（     ） A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤ 8．已知M是含字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则M等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则m的值 ． 10．若，，则ab= . 11．若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为 ． 12．一个正方形的边长减少，它的面积就减少，则原正方形的边长是 ． 13．设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为，宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为 张．    14．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：    根据前面各式的规律，则的第三项系数是多少 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．先化简，再求值． （1），其中． （2），选择一个你喜欢的数代替x，求值． 17．以下是小鹏化简代数式的过程． 解：原式①   ② ．③ (1)小鹏的化简过程在第 步开始出错． (2)请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当时代数式的值． 18．用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）．设小长方形的长和宽分别为a和b（）． (1)由图1，可知a，b满足的等量关系是； (2)若图2中小正方形的边长为3，求小长方形的面积； (3)用含b的代数式表示图2中小正方形的面积． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9． 10．5 11．10或/或 12． 13．8 14．780 15．(1)(2) (3)(4) 16．（1）， -98；（2）；当时，原式=2； 17．(1)①(2) 18．(1)；(2)；(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$