第二章相交线与平行线同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级下学期

北师大版七年级下学期第二章相交线与平行线 1、 选择题。（每题3分，共24分） 1、如图，的同位角是（     ）    A． B． C． D． 2、下列命题是假命题的(   ) A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c 3、如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝82°（　　） A．49° B．50° C．51° D．59° 4、如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（   ） A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧 C．以点E为圆心，为半径的弧 D．以点E为圆心，为半径的弧 5、若，则∠A的补角为（　　） A．40° B．50° C．120° D．130° 6、下列说法中，正确的是（    ）． A．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫作点到这条直线的距离 D．在平面内，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫作这两条平行线的距离 7、将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 8、我们利用尺规作图可以作一个角等于已知角，如下所示： （1）作射线； （2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于； （3）以为圆心，为半径作弧，交于； （4）以为圆心，为半径作弧，交前面的弧于； （5）连接作射线则就是所求作的角． 以上作法中，错误的一步是（   ） A．（2） B．（3） C．（4） D．（5） 二、填空题。（每题4分，共24分） 1、如图，直线，被所截，则的同旁内角是 ． 2、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=60°，则∠2等于 ． 3、已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____。 4、在如图长方体ABCD－EFGH中与平面ADHE平行的棱是 ，与棱FB垂直的棱是 ． 5、如图为某椅子的侧面图，∠DEF＝120°．DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝　 　． 6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的_____相等．其全等的依据是_____． 三、解决问题。（1、2、3题每题6分，4、5、6题每题8分，7、8题每题10分，共62分） 1、如图，两直线、相交于点，平分，如果，    (1)求； (2)若，求． 2、如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由． 3、材料：平面镜反射光线规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向同一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2 理解：∠1与∠3的大小关系是 　 　，理由是 　 　； 反射光线BC与EF的位置关系是 　 　，理由是 　 　． 应用：如图2．一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，且∠1＝35°，求两面平面镜的夹角∠3的度数． 4、如图，已知． （备用图） (1)尺规作图：在线段的下方，以点D为顶点，作（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，请说明； (3)若，平分，求的度数． 5、如图，直线，相交于点，且． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 6、如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据. （1）；（2）；（3）. 7、如图，已知AB∥CD． （1）如图①，EF分别和AB，CD相交于点E，F； （2）如图②，试猜想∠1，∠2，并证明你的结论； （3）如图③，若FH⊥AB于点E，∠1＝40° 8、已知射线，以射线为一边画一个角等于50°，有两种画法，并用量角器量出所画的两边所成角的度数． 4．如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC， （1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论） （2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$