第17章 勾股定理 章节小练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第17章《勾股定理》章节小练习 一、单选题(共8题；共16分) 1．（2分）下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，6 D．1，，2 2．（2分）已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 3．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．（2分）如图，在中，，AD平分，于点E，若，则BE的长为（　　） A．5 B． C． D．2 5．（2分）如图，每个小正方形的边长为 ，在 中，点 为 的中点，则线段 的长为（　　）． A． B． C． D． 6．（2分）如图，圆柱的高BC为20cm，底面周长是32 cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC= BC，则最短路线长为（　　） A．20 cm B．13 cm C．14 cm D．18 cm 7．（2分）直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a2+b2=c2；②ab=ch；③ .其中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′G的长是 A．1 B． C． D．2 二、填空题(共10题；共30分) 9．（3分）在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=　 　． 10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=25，AC=20，则BC=　 　 11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的一条角平分线，若AB＝13.AD＝12.则BC的长为　 　. 12．（3分）在△ABC中，∠B=∠C=30°，AB=2 ，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则线段BD的长为　 　． 13．（3分）已知一个等腰直角三角形的一边长为，则这个等腰直角三角形的周长为　 　． 14．（3分）已知|x﹣12|+（y﹣13）2与z2﹣10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是　 　 三角形． 15．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，CD是斜边AB上的高，求AD的长度为　 　. 16．（3分）如图，等腰△BAC中，∠BAC＝120°，BC＝6，P为射线BA上的动点，M为BC上一动点，则PM+CP的最小值为 　 　． 17．（3分）等边△ABC的边长为2，过点C作直线lAB，P为直线l上一点，且，则点P到BC所在直线的距离是　 　. 18．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于　 　cm. 三、解答题(共7题；共54分) 19．（7分）如图，∠AOB＝90°，OA＝8m，OB＝3m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的路程与机器人行走的路程相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 20．（7分）如图，6月5日法制广场一棵大树在离地面3米处被风折断，树的顶端落在离树干底部4米处，求这棵树折断之前的高度． 21．（8分）已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数． 22．（8分）如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得，又已知．求这块土地的面积． 23．（8分）如图，在A岛周围25海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距海里.若该轮船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？请说明理由.（） 24．（8分）《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边（如图所示），则水深多少尺． 25．（8分）长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面