北师大数学七年级上册：5.3 简单的轴对称图形（教案+同步练习20份打包）

《简单的轴对称图形》（1）同步练习 一、选择题 1．若△ABC是轴对称图形，则下列说法正确的是( ) A．△ABC一定是等腰直角三角形 B．AB与BC关于对称轴对称 C．这条对称轴平分一个角和这个角的对边 D．对称轴不可能是某一条边的中线 2．在等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为( ) A．120° B．130° C．150° D．160° 3．一个等腰三角形的周长为80㎝，以它的底边为正边的正三角形的周长为30㎝，则该等腰三角形的腰长为(　 ) A．25㎝ B．35㎝ C．30㎝ D．40㎝ 4．如图，在△ABC，∠ABC＝100°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为(　 ) A．20° B．25° C．30° D．40° 第4题 第5题 5.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ） A．80° B．70° C．60° D．50° 二、填空题 6. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点E，过E作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点F．下列结论：①△BDE、△CEF是等腰三角形；②DF=BD+CF；③AD+DF+AF=AB+AC；④BE=DF．其中正确结论的序号有_________. 第6题 第7 7．如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD= ． 三、解答题 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB、AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD＝∠CAE＝90° (1)求∠DBC的度数；(2)求证：BD＝CE. 9. 如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件： ①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO； ③BE=CD； ④OB=OC. （1）从这4个条件中选出2个条件，能判定△ABC是等腰三角形的方法用 种. （2）选择（1）中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形. 10 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°D是斜边AB上的任意一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD交CD延长线于点F，CH⊥CD于点H，CH交AE于点G，试判断BD与CG的大小关系，并说明理由. 11. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连结CF.(1)求证：AD⊥CF； (2)连结AF，试判断△ACF的形状，并说明理由. 参考答案 1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.①②③ 7.3 8. (1)115° (2)∵等腰直角三角形ADB，AEC，∴AD＝A了，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝90º，∵AB＝AC，∴AD＝AE，AB＝AC，∴△ADB≌△AEC，∴BD＝CE 9. （1）共有4中，分别是①③，①④，②③，②④；（2）选择①④证明：∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBO+∠OBC =∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB.∴△ABC是等腰三角形. 10. BD=CG，理由如下：由AE⊥CD ∠CAE+∠ACE=90°，∠ACB= ∠ACE+∠ BCD=90° ∠CAE= ∠ BCD CA=CB ∠CAB =∠CBA=45°，又CH⊥AN ∠ACH=∠BCH=45° ∴△ACG △CBD 11.(1)在等腰直角三角形ABC中，∵∠ACB=90°∴∠CAB =∠CBA=45°又DE⊥AB，∴∠DEB=90°∴∠BDE=45°BF∥AC∴∠CBF=90°∴∠BFD=∠BDF=45°∴BF=DB，又D为BC的中点，∴CD=DB即BF=CD在Rt△CBF和Rt△ACD中，BF=CD CB=AC ∠CBF=∠ACD∴ Rt△CBF Rt△ACD∴∠BCF=∠CAD AD⊥CF (2)△ACF是等腰三角形，理由如下： 由(1)CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BD是∠DBF的平分线.∴BE垂直平分DF，即AF=AD ，∴CF=AF ∴△ACF是等腰三角形 $$ 《简单的轴对称图形》（1）同步练习 一、填空题 1．下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有_____________． 2．角是轴对称图形，它的对称轴是_________________． 3．线段是轴对称图形，它的对称轴是__