最大公约数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版五年级数学下册 最大公约数 有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？ 创设情境 例2：用找约数的方法，找出2和3的公约数和它们的最大公约数。 2的约数有： 3的约数有： 2和3的公约数有： 2的约数 3的约数 2和3的公约数 1，2 1，3 1 2 3 1 练习1 把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。 3 1 5 15 15的 因数 有： 18的因数有： 2 6 9 18 1 和3是15、18两个数的公因数 探索交流 求18和30的最大公约数 18的约数有：1、2、3、6、9、18 30的约数有：1、2、3、5、6、15、30 18和30的公约数有：1、2、3、6，最大公约数是6 把18和30分解质因数 18=2×3×3 30=2×3×5 6=2×3 观察思考 观察上面式子，你有什么发现？ 18和30的最大公约数等于它们全部公有质因数的乘积。 18 30 2 9 15 3 3 5 18和30的最大公约数是：2×3=6 讨论：怎样用短除法求两个数的最大公约数？ 用短除法求两个数的最大公约数 求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。 大家来总结： 练兵场 1、求下面每组数的最大公约数： 6和9 16和12 42和54 30和45 2、求下面每组数的最大公约数： 7和21 54和18 8和15 10和11 讨论：通过做上面的题目你发现了什么？ 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 我发现了 1、两个数的最大公约数一定小于这两个数 （ ） 2、相邻的两个自然数的最大公约数是1（ ） 3、甲数和乙数都是它们最大公约数的倍数 （ ） 4、A是质数，B是合数，A与B的乘积是合数 （ ） 判断 × √ √ √ 1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（　 ）． 　①有一个7　②没有7　③不能确定 2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（ 　） 　①肯定是7　②肯定不是7　③不能肯定 选择 ② ① 有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？ 这道题你会做了吗？ 1、三根钢材的长是12米、18米、24米，要把它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最长是几米？这样一共可以锯成多少段？ 2、王阿姨有12个苹果、21个梨，平均分给一些小朋友，要使每人分得的两种水果相等，那么，最多可以分给几个小朋友？每人分得的水果有多少个？ 解决问题 自我评价 这节课你学会了什么？ $$