第八章 二元一次方程组 章节小练习 (1)2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册第八章《二元一次方程组》章节小练习 一、选择题(共9题；共18分) 1．（2分）方程2x-＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y-2x＝0，x2-x+1＝0中，二元一次方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2分）已知 是方程 x–ky=3的一个解，那么k的值是（　　） A．1 B．2 C．–2 D．–1 3．（2分）已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（　　） A．y=x﹣1 B．x= C．y= D．y=﹣﹣​x 4．（2分）若关于x，y的方程组 的解中x的值比y的值大2，则k为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣2 5．（2分）若，则的值为（　　） A． B．-1 C． D． 6．（2分）用加减法解方程组中，消x用____法，消y用____法（　　） A．加，加 B．加，减 C．减，加 D．减，减 7．（2分）植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）若 ， ，则 的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 9．（2分）解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 二、填空题(共9题；共27分) 10．（3分）已知3x2a＋b－3－5y3a－2b＋2＝1是关于x，y的二元一次方程，则（a＋b）b＝　 　. 11．（3分）已知 是方程 的解，则代数式 的值为　 　． 12．（3分）写出二元一次方程的一组解　 　。（写出一组即可） 13．（3分）已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是　 　. 14．（3分）若关于x，y的方程组 的解为 则方程组 的解为　 　. 15．（3分）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为　 　 ． 16．（3分）如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a+b=　 　． 17．（3分）如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是　 　cm. 18．（3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需　 　元. 三、解答题(共8题；共55分) 19．（8分）解方程组： （1） （2） ． 20．（6分）当m、n为何值时，方程组 与方程组 同解？ 21．（6分）定义一种新的算法：，如．若，，求a，b的值． 22．（6分）甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程(1)中的a，解得，乙看错了(2)中的b，解得，求原方程组的正确解． 23．（7分）一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？ 24．（7分）已知关于x、y的方程 和 都是方程的解．求a、b、c的值． 25．（7分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？ 26．（8分）若一个两位数十位、个位上的数字分别为m、n，我们可将这个两位数记为，即：． （1）（4分）若，求x的值； （2）（4分）若，求的值． 答案解析部分 1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．B 10．9 11．1 12． 13． 14． 15． 16．1 17．80 18．85 19．解：（1） ， ①+②得：3x=6，即x=2， 把x=2代入①得：y=2， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ①×4+②×5得：23x=92，即x=4， 把x=4代入①得：y=5， 则方程组的解为． 20．解：方程组 的解与方程组 的解相同得 ①②， 解①得 ， 把 代入②得 ， 解得 ， 当m=1，n=2时，方程组 与方程组 同解． ∴