专题22 与圆有关的位置关系-2024年九年级数学中考复习

专题22与圆有关的位置关系 满分:_120分__姓名：____________成绩：___________ 1．（本题3分）已知的半径是5，若，则点A与的位置关系是（   ） A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．无法确定 2．（本题3分）如图，是的直径，，点在上，，为弧的中点，是直径上一动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，则等于（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，在中，，，，为的内切圆，则图中阴影部分的面积为(结果保留)(　　) A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，分别与相切于A，B两点，点C在上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，四边形内接于，连接，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，经过三点，点是上的一动点．当点到弦的距离最大时，的值是（　　）    A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，内接于，是的切线，点D在的延长线上，，，则（　　） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，在中，为直角，，在三角形的内部有一个半圆，半圆与均相切且直径在上．则半圆的半径为（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，是的弦，点C在过点B的切线上，，交于点P．若，则的度数等于（　　） A． B． C． D． 11．（本题3分）如图，四边形为菱形，且顶点都在上，过点作的切线，与的延长线相交于点．若的半径为2，则的长为 ．    12．（本题3分）如图，，是的切线，切点分别为A，B．若，，则的长为 ． 13．（本题3分）如图，与相切于点，与相交于点，点是上一点，若，则的度数为 ． 14．（本题3分）如图，的内接四边形中，，则等于 ． 15．（本题3分）如图，在中，，，，则的内切圆半径 ． 16．（本题8分）如图，线段与相切于点B，交于点M，其延长线交于点C，连接，，D为上一点且的中点为M，连接，． (1)求的度数； (2)四边形是否是菱形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由； (3)若，求的长． 17．（本题8分）如图，在中，，点O在边上，以点O为圆心，为半径的半圆与斜边相切于点D，交于点E，连结．    (1)求证：． (2)已知，，求的长． 18．（本题8分）如图，在中，为边上一点，连结．以为半径的半圆与边相切于点，交边于点． (1)求证：． (2)若． ①求半圆的半径． ②求图中阴影部分的面积． 19．（本题8分）如图，是的外接圆，是的直径，． (1)求证：是的切线； (2)若，垂足为E，交于点，求的长． 20．（本题8分）如图，是的直径，弦与交于点F，过点A的切线交的延长线于点D，点B是的中点． (1)求证：； (2)若的半径为4，，求． 21．（本题8分）如图，点，，，在上，是的直径，，过点作的切线交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 22．（本题8分）如图，是的直径，是上一点，是的中点，过点作的垂线，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径长． 23．（本题9分）探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究． 如图1，等腰中，，以为直径的与所在直线、分别交于点于点． 【初步感知】（1）求证：为的切线； 【深入研究】（2）当时，若，求的长． 【拓展延伸】（3）如图2，当时，若，求的长． 24．（本题10分）如图，是的直径，是的切线，为切点，连接，过点作交于点，连接和，交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，且，求切线的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．A 7．D   8．B 9．B 10．B 11． 12．3 13．/26度 15．1 16．(1) (2)是菱形，证明见解析 (3)的长为． 【详解】（1）解：如图，连接，    ∵线段与相切于点B， ∴，而， ∴， ∵， ∴； （2）四边形是菱形，理由如下： ∵的中点为M，， ∴，即，而， ∴， ∴， ∵的中点为M，为直径， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． （3）如图，连接，，交于，    ∵，， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∵菱形，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ， ∴的长为． 17．(1)见解析 (2