第八章 一元二次方程 基础卷-2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

鲁教版八年级数学下册第八章一元二次方程基础卷 1、 选择题 1.下列方程是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 3.把方程化成一般形式，则，，的值分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是(    ) A. B. C. D. 5.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是(    ) A. B. C. D. 6.如果是方程的一个根，则常数的值为(    ) A. B. C. D. 7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 且 8.若是一元二次方程的一个实数根，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.设、是方程的两个实数根，则 的值为：(    ) A. B. C. D. 10.我国古代数学家杨辉的田亩比数乘除减法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为平方步，它的宽比长少步如果设宽为步，则可列出方程(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若，则______________________． 12.已知是一元二次方程的一个根，则的值为          ． 13.若一元二次方程有两个相等的实数根，则          ． 14.关于的方程有一个根是，则方程的另一个根是______． 15.三角形两边的长是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为          ． 16.如图，在长为、宽为的长方形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为，道路的宽应为           17.电影我和我的祖国一上映，第一天票房约亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达亿元，若增长率记作，方程可以列为：____． 18.定义新运算“”对于任意实数，，都有，等式右边是常用的加法、乘法及乘方运算例如：根据以上知识解决问题：若，则的值是          ． 三、解答题 19.解下列方程． ． ． ． ． 20.已知关于的方程有实数根． 求的取值范围； 设方程的两根分别是、，且，试求的值． 21.已知实数是一元二次方程的根，求代数式的值． 22.一块矩形的草地，长为，宽为，若将长和宽都增加，设增加的面积为， 求与之间的函数关系式； 若要使草地的面积增加，长和宽都需增加多少米？ 23.交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔月份到月份的销量，该品牌头盔月份销售个，月份销售个，且从月份到月份销售量的月增长率相同． 求该品牌头盔销售量的月增长率． 若此种头盔的进价为元个，经测算，此种头盔在市场中，当售价为元个时，月销售量为个，在此基础上售价每上涨元个，则月销售量将减少个．现希望该头盔每月销售利润为元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少？ 24.商场购进某种新商品的每件进价为元，在试销期间发现，当每件商品的售价为元时，每天可销售件；当每件商品的售价高于元时，每涨价元，日销售量就减少件，据此规律，请回答下列问题． 当每件商品的售价为元时，每天可销售______件商品，商场每天可盈利______元； 设销售价定为元时，商品每天可销售______件，每件盈利______元； 在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到元． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$