北师大数学七年级上册：3.1 用表格表示的变量间的关系（教案+同步练习7份打包）

《用表格表示的变量间关系》同步练习 1、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 （1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？ （3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？ （4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式; （5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度. 2、如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q都从点A出发，分别沿AB-CD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化．当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？ 3、如图，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况． （1）A、B两点分别表示汽车是什么状态？ （2）请你分段描写汽车在第0分到第19分的行驶状况． （3）司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60km/h的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图． 4、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元． （1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式． （2）哪家旅行社收费更优惠？ 参考答案： 1、（1）物体的质量与弹簧的长度，物体的质量，弹簧的长度； （2）13.5；（3）逐渐增大；（4）y=12+0.5x；（5）13.25； 2、当AP=2时，96-4=92，当AP=8时，96-32=64，减少，减少了92-64=28平方厘米； 3、（1）匀速运动，停止；（2）停止，停止；（3）画图略 4、（1）y甲=240+120x；y乙=240×60%（x+1）；（2）分三种情况讨论（略） $$ 《 用表格表示的变量间关系》习题 一、填空题 1、表示函数之间的关系常常用　　　　、　　　　、　　　　三种方法． 2、重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话次，那么上个月莹莹家应付费与之间的关系为 ，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费 元． 3、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 排 数 1 2 3 4 … 座位数 50 53 56 59 … 上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第排有 个座位. 4、正方形的边长为，那么它的面积与之间的关系式为 ． 5、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的 关系如图3所示，那么可以知道： ① 甲、乙两人中先到达终点的是 . ② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s. 6、声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（ºC）之 间在如下关系： （1）当气温x=15 ºC时，声音的速度y= m/s． （2）当气温x=22 ºC时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距 m． 7、拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．当时，_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时． 8、一个长方形周长为12，一边长为，面积随的变化而变化，则与的关系式是_________．当时，_________． 二、解答题 1、下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载： 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 电话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？ 2、如图4，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如挖去的圆半径为（cm），圆环的面积（）与的关系式是_________； （3）当挖去圆的半径由1cm变化到9cm时，圆环面的面积