2023—2024学年人教版数学七年级下册期中综合复习题

七年级数学下册期中综合复习题 一、选择题(共10题；共20分) 1．（2分）如图，在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们，垂足为点D，于是确定沿铺设水管，这样做的数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．（2分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，则∠1＋∠2的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．（2分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　）． A．90° B．120° C．180° D．不能确定 4．（2分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．有以下结论： ①FG∥AD；②DE平分∠ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG＋∠BDE＝90°． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．（2分）同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　） A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 6．（2分）在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下： ∵∠1=∠2（已知）， ∴AC∥DF（A．同位角相等，两直线平行）， ∴∠3=∠5（B．内错角相等，两直线平行）． 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠5=∠4（C．等量代换）， ∴BC∥EF（D．内错角相等，两直线平行）． 上述过程中判定依据错误的是（　　） A．A B．B C．C D．D 7．（2分）下列5个实数： 、π、 、0.2351010010001…， ，其中无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2分）下列说法正确的是（　　） A． 的平方根是±3 B．8的立方根是±2 C．4的平方根是2 D．﹣ 是2的平方根 9．（2分）如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为（　　） A．(-4，-1) B．(-4，1) C．(4，-1) D．(1，-4) 10．（2分）在直角坐标系中，点P(x，y)在第二象限，且P到x轴、y轴距离分别为3，7，则P点坐标为（　　） A．(-3，-7) B．(-7，3) C．(-7，-3) D．(3，7) 二、填空题(共10题；共30分) 11．（3分）我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为　 　； 12．（3分）把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果……，那么……”的形式为　 　． 13．（3分）如图，将一张长方形纸条折叠，若，则的度数为　 　°． 14．（3分）如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是　 　. 15．（3分）如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为　 　 ​ 16．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为 　 　． 17．（3分）如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为　 　 cm2． 18．（3分）如果3-6x的立方根是-3，则2x+6的算术平方根为　 　 19．（3分）若n为整数，且n<<n+1，则n的值是　 　． 20．（3分）在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为　 　． 三、解答题(共7题；共50分) 21．（8分）计算： （1）（4分） ； （2）（4分） . 22．（6分）河边有一村庄（近似看作点A），如果在河岸上建一码头（近似看作点B），使村庄的人到码头最近，应如何作？ 23．（6分）一个正数3a+1的平方根是±4，a﹣2b﹣2的立方根是﹣1，求a+2b的平方根． 24．（7分）古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1 km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处。请画图表示出这六个景点的位置，并用坐标表示出来. 25．（9分）在如图所示的方格纸中，