北师大数学七年级上册：2.4 用尺规作角（教案+同步练习6份打包）

2.4 《用尺规作角》同步练习 基础知识应用题 1、已知线段a，b，如图 (1)所示．作线段AB，使它等于线段a与2b之和． 2、已知：∠α，∠β(∠α>∠β)，如图2—63(1)所示． 求作：∠AOB，使∠AOB=∠α一∠β 综合应用题 3、已知：∠AOB，如图2-64所示． 求作：∠AOB的平分线． 探索创新题 4、已知：线段a，b(a>b)和一个大小为90°的角，如图2—65所示． 求作：长方形ABCD，使其长与宽分别等于a和b． 体验中考 1、如图2—69所示，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ，使得∠γ＝∠α一 ∠β(只需作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法) 学后反思 附： 课堂检测及体验中考答案 课堂检测 1、【分析】可以“一段一段”地完成，使第一段等于a，第二段等于2b，两段首尾相接，在同一条直线上即可． 作法：如图2—62(2)所示． (1)作射线AC； (2)在AC上截取AD，使AD＝a，也就是以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点D； (3)在DC上截取DE，使DE＝b，也就是以点D为圆心，b为半径画弧，交射线DC于点E，再在EC上截取EB，使EB＝b，线段AB就是所求作的线段． 【解题策略】作两条线段和可在同一直线上依次连续作出两条线段． 2、【分析】先作与∠α相等的角，然后作与这个角有一条公共边，另一条边在这个 角的内部，并且等于∠β的角． 作法：如图2—63(2)所示． (1)作∠AOC，使∠AOC＝∠α； (2)作∠COB，使∠COB＝∠β,并且使射线OB落在∠AOC的内部． 则∠AOB就是所要求作的角． 3、作法：如图2—64所示． (1)以已知∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交角的 两边于C，D两点(平常作角平分线不标出这两点)； (2)分别再以点C和D为圆心，以大于CD长的一半为 半径在角的内部画两段弧，交于一点M(用大于CD长 的一半作半径，主要是为使作的这两段小弧能交上)； (3)连接OM，则OM为∠AOB的平分线． 4、【分析】长方形的每一个角都等于90°，这是必须清楚的，因此可以先作90°的角，在其两边上分别截取长为a,b的线段后，还需再作直角，才会出现长方形的四条边． 作法：如图2—66所示． (1)作∠MAN，使其大小与已知角相等； (2)在AM上截取AB，使AB＝a，在AN上截取AD，使AD＝b； (3)作∠ABP和∠ADQ，使它们的大小均与已知角相等，BP与DQ都位于∠MAN的内部，并且相交于 点C. 则四边形ABCD就是所求作的长方形． 【解题策略】以上是在目前的知识范围内所能使用的作法．实际上，作图得到点A，B，D之后，只要以点月为圆心，以线段b为半径画弧，以点D为圆心，以线段a为半径画弧，两弧的交点就是点C的位置，同学们可以自己试一试． 规律方法 注重新问题的探索，加强新旧知识的贯通，注意几何语言表述的规范和书写格式的规范． 体验中考 1、【分析】 先平分∠β再在∠α的内部作出 ∠β，即可得出∠γ． 解：如图2—70所示，∠BCD即为所求作的∠γ． $$ 2.4 《用尺规作角》同步练习 1．尺规作图是指用________和______来作图． 2．下列作图语句正确的是(　　)． A．作线段AB，使a＝AB B．延长线段AB到C，使AC＝BC C．作∠AOB，使∠AOB＝∠α D．以点O为圆心作弧[来源:学&科&网] 3．已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB，根据下图填空： 作法：(1)作射线____； (2)以点____为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点____，交____于点____； (3)以点____为圆心，以____长为半径画弧，交O′A′于点____； (4)以点____为圆心，以____长为半径画弧，交前面的弧于点D′；[来源:学|科|网] (5)过点____作射线______，则________就是所求作的角． 答案：1．没有刻度的直尺　圆规　2.C 3．(1)O′A′　(2)O　C　OB　D　(3)O′　OC　C′ (4)C′　CD　(5)D′　O′B′　∠A′O′B′ [来源:学科网ZXXK] 1．下列作图属于尺规作图的是(　　)． A．画线段MN＝3 cm[来源:学,科,网Z,X,X,K] B．用量角器画出∠AOB的平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线[来源:Z。xx。k.Com] D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α 2．如图所示，“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是(