精品解析：浙江省杭州市萧山区湘湖初级中学2023-2024学年八年级上学期10月份月考数学试题

湘湖初中2023学年第一学期十月学科素质调研 八年级数学试题卷 请同学们注意： 1．试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为90分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试结束后，只需上交答题卷． 祝同学们取得成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 2. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中，不能判定与一定全等的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则 AC=（ ） A. 2 B. 8 C. 5 D. 3 5. 对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在中，已知，点是中点，且的面积为9cm2，则的面积为（ ） A. 1cm2 B. 2cm2 C. 3cm2 D. 4cm2 7. 图，在中，，线段的垂直平分线交于点的周长是，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（　　） A. 21° B. 23° C. 25° D. 30° 9. 如图，已知，求作一点P，使P到的两边的距离相等，且，下列确定Р点的方法正确的是（ ） A. Р为两角平分线的交点 B. P为两边上的高的交点 C. P为两边的垂直平分线的交点 D. P为的角平分线与的垂直平分线的交点 10. 一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是_____． 12. 如图AB＝DC，若要证明△ABC≌△DCB，需要补充的一个条件是________（写出一个即可）． 13. 如图，≌，，，则 ______ cm． 14. 如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_________． 15. 如图，中，，，于D，于E，与交于H，则________． 16. 已知△ABC中，AE为BC边上的高线，若∠ABC=50°，∠CAE=20°，则∠ACB=_____°． 三、解答题（共7题，共66分） 17. 已知：如图，点在上，点在上，和相交于点，，求证：． 18. 如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，，，，试说明的理由． 解：∵， ∴（ ）， ∵， ∴ ， 即 ． 在与 ， ∴（ ）， ∴（ ）． 19. 如图，点在外部，点在边上，交于点，若，，求证： （1）； （2）． 20. 如图，点、、在同一条直线上，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．①；②；③平分． （1）上述问题有哪几种正确命题，请按“”的形式一一书写出来； （2）选择（1）中的一个真命题加以说明． 21. 如图，已知，求作： （1）尺规作图：的角平分线； （2）尺规作图：边的垂直平分线，与交于D点，与射线交于E点； （3）用三角板过点E画于G点，过点E画的延长线于点．求证：． 22. 如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D， （1）求证: △BCE≌△CAD； （2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为 （不需证明）； （3）当CE绕点C旋转到图2位置时，猜想线段AD，DE，BE之间又有怎样数量关系，并证明你的结论. 23. 中，是的角平分线，是的高． （1）如图1，若，请说明的度数； （2）如图2（），试说明、、的数量关系； （3）如图3，延长到点F，和角平分线交于点G，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湘湖初中2023学年第一学期十月学科素质调研 八年级数学试题卷 请同学们注意： 1．试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为90分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试结束后，只需上交答题卷． 祝同学们取得成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三