北师大数学七年级上册：2.3 平行线的性质（教案+同步练习9份打包）

《平行线的性质》同步练习 基础知识应用题 1、如图2—38所示，已知AB∥CD，∠B＝60°，求∠C的度数；能否求得∠A的度数? 2、如图2—39所示，ED∥BF，AB∥DC，图中哪几个角与∠B相等? 综合应用题 3、如图2—46所示，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°， ∠CDE＝30°，∠E＝10°．试说明AB∥EF． 探索创新题 4、如图2—49所示，已知AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，P为HD上任一点，过点P作直线PM交EF于点M． 说明∠HMF＝∠AGF-∠HPM． 体验中考 1、如图2—50所示，直线l1∥l2，则∠α为( ) A．150° B．140° C．130° D．120° 2、如图2—51所示，在ΔABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠l＝50°，则∠B的度数为 ( ) A．50° B．60° C．30° D．40° 附： 课堂检测及体验中考答案 课堂检测 1、【分析】∠C与∠B互补，度数可求．∠A与∠B虽然是同旁内角的关系，但题中并未给出直线AD与BC的关系，所以不能确定∠A与∠B是否互补，也就不能求出∠A的度数． 解：因为AB∥CD， 所以∠B+∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 又因为∠B＝60°，所以∠C＝120°． 根据已知条件无法求出∠A的度数． 【解题策略】不要盲目地认为有平行线，所有的同位角(内错角)就相等，要看是否对应．两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角相等，与这两条平行线无关的同位角无法判断其是否相等． 2、【分析】图中与∠B相等的有一个同位角，一个内错角，而∠D与∠B也相等是容易被忽略的． 解：因为ED∥BF，所以∠B＝∠EAB(两直线平行，内错角相等)。 因为AB∥CD，所以∠EAB=∠D，∠B＝∠FCD(两直线平行，同位角相等)． 故与∠B相等的角有三个，分别是∠EAB，∠FCD和∠D． 【解题策略】解此题的关键是利用等量代换可知∠D与∠B相等，不要漏掉． 3、解：过C点作CG∥AB，过D点作QD∥CG． 因为AB∥CG，所以∠BCG＝∠B＝25°， 所以∠GCD＝∠BCD一∠BCG=45°-25°=20°． 因为CG∥QD，所以∠CDQ＝∠GCD＝20°， 所以∠QDE＝∠CDE一∠CDQ＝30°-20°=10° 所以∠QDE＝∠E，所以QD∥EF. 又因为QD∥CG，CG∥AB， 所以QD∥AB，所以EF∥AB． 【解题策略】 要判定两直线平行，一般用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补去判定，但从该题现有条件看没有这些关系，无法解答，故想到用添加辅助线的方法来创造条件解决问题，这是解此题的关键． 4、 解：因为AB∥CD，所以∠AGF＝∠CHF． 又因为∠CHF+∠FHP＝180°， 所以∠FHP＝180°一∠CHF＝180°一∠AGF． 在ΔHMP中，∠FHP＝180°一∠HMP一∠HPM＝ 180°一(∠HMP十∠HPM)， 所以∠AGF＝∠HMP+∠HPM， 所以∠HMP＝∠AGF一∠HPM． 体验中考 1、【分析】因为l1∥l2，所以130°角的补角即∠1＝50°，所以∠α＝50°+70°＝120°．故选D． 2、【分析】因为∠1＝50°，所以∠CEF＝50°．因为∠ECF＝90°，所以∠CFE=40°．又因为EF∥AB，所以∠B=∠CFE＝40°．故选D． $$ 《平行线的性质》同步练习 1，两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角 . 2，如图1，若∠1=∠2，∠3=73 º，则∠4= . 3，如图2，BD是一条直线，CE∥AB，则∠1= ，∠2= ，又因为∠1+∠2+∠ACB=180 º， 故∠A+∠B+∠ACB= . 4，如图3，若∠1=80 º，a∥b，则∠2的度数是（ ） A.100º B.70º C.80º D.60º 图1 图2 图3 5，下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等，其中是平行线特征的是（ ） A. ① B. ②③ C. ④ D. ①④