奥数专题：《位值原则》（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

位值原则 知识要点： 任何一个整数都是由0到9这十个数字按不同的次序排列而成的，例如：用数字6和9可以写成69或96，如果可以使用小数点的话，我们还可写成6.9或9.6。这就是说，任何一个数中的每个数字除了它本身所表示的数值外，还有位置值。例如，“4”写在个位上，就表示4个一，写十位上就表示4个十，写在十分位上，就表示4个十分之一等等。 像上面那样，把数字和数位结合起来表示数的原则称为写数的数值原则。 用阿拉伯数字和位值原则，可以表示出一切整数，也可以将任何一个整数根据位值原则将其展开，例如：3875表示由3个千，8个百，7个十，5个一组成，即： 3875=3×1000+8×100+7×10+5×1。根据需要，有时要用字母代替阿拉伯数字表示数，例如 abc =a×100+b×10+c×1。可以省略中间的乘号。即：abc =100a+10b+c 基础习题 1、有一个三位数，数位上的3个数字之和社15，十位上的数字与百位数字一样大，个位 上的数字是十位上数字的3倍，这个三位数是多少？ 2、甲数的各位数字之和是15，乙数的各位数字之和是9，当甲乙两数相加时有一次进位， 那么，甲乙两数之和的各位数字之和是多少？ 3、一个三位数减去它的各个数位的数字之和，其差为41a,求数码中的数码a? 4、一个三位数，将数码2加在它的前面可以得到一个四位数，将数码1加在它的后面也 可以得到一个四位数，这两个四位数之差是1943，原来的三位数是多少？ 5、用1、3、5三个数字可以组成六个没有重复数字的不同的三位数，这些三位数的平均 数是多少？ 同步练习： 1、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，并且两个数字和为9，这个两位数 是多少？ 2、在一个两位数的中间加一个0，所得到的三位数比原数大5倍。这个两位数是多少？ 3、某五位数的各位数字之和是27，它在与一个各位数字和为20的四位数进行加法 时， 在个位和百位有进位，计算后的和各位数字之和是多少？ 4、一个多位数的各位数字之和是37，它在与另外一个数的数字的和是43的多位数进行 加法运算，所得的和的个位数字的和是44，计算中有几次进位？ 5、一个五位数偶数减去其各个数位上数字的和所得的差为27a85，求数中的数码a？ 6、一个四位数 abcd，如果用abcd减去dcba（a＞b），那么所得的差能够被9整除，为 什么？ 7、有一个两位数，在它的前面加4可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个 三位数，这两个三位数的和是613，原来的两位数是多少？ 8、一个三位数，将数码1加在它的前面可以得到一个四位数，将数码3加在它的后面也 可以得到一个四位数，这两个四位数之差是4349，原来的三位数是多少？ 9、用6、9、2三个数字组成六个没有重复数字的不同的三位数，这些三位数的和是多少？ 10、用4、7、3三个数字组成六个没有重复数字的不同的三位数，这些三位数的平均数 是多少？ 巩固练习： A级 1、有一个偶数，它是三位数，若把它的个位数字与百位数字互换，其数值不变，符合这 个条件的最小数的各位数字之和是多少？ 2、一个三位数的各个数位上数字的和为18， 其中百位数字是十位数字的2倍，个位数 是十位数的3倍，这个三位数是多少？ 3、一个多位数各个数位上的数字和为23，它与另外一个各个数位数字和为18的多位数 相加。已知在运算过程中有3次进位，那么，这两个数的各个数位上的数字的和是多少？ 4、一个三位数减去它的各个数位的数字之和得3 X 7，则X等于多少？ B级 5、一个两位数，各位数字的和的3倍比原数小3，这个两位数是多少？ 6、用5、6、7三个数字可以组成六个没有重复数字的不同的三位数，这些三位数的平均 数是多少？ 7、如果比数码7加写在某自然数的右端，则该数增加a222，这里的a 是一个看不清的 数码，这个数和字母a各是多少？ 8、有一个十位数，个位数字是3，十位数字是1.已知这个数中的任意相邻的三个数的和 都是8，这个数是多少？ C级 9、一个两位数，其各个数位上数字的和是7，如果此数减去27，则两个数字的位置交换， 原来的两位数是多少？ 10、一个两位数，把数码2加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得 到一个三位数，这两个三位数之差为558，原来的两位数是多少？ 11、如果把数码3加在某自然数的右端，则该数增加了23456a.这里的a 是一个看不清 的数码，这个数和字母a各是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$