2024年中考数学 苏科版 二轮复习高频考点突破课件统计和概率的简单应用

　统计和概率的简单应用 考点一　随机抽样的合理性 典例1　某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别进行了四种不同的抽样调查.你认为其中抽样比较合理的是（　　） A. 在公园调查100名老年人的健康状况 B. 在医院调查100名老年人的健康状况 C. 调查10名老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查该地区10％的老年人的健康状况 思路导引　根据抽样调查的特点，应该注意样本容量的大小和代表性，对各选项逐一加以分析. 规范解答　选项A中， 选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，不符合题意.选项B中，选择的地点没有代表性，医院的病人太多，不符合题意.选项C中，调查数量太少，不符合题意.选项D中，样本容量的大小正合适，也具有代表性，符合题意.故选D. 方法归纳 根据样本特点仔细分析 　　解决这类问题时，需要关注抽样调查所抽取的样本的代表性和随机性，并关注样本容量是否合适. 1. 为了解某学校初中生的身高情况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为其中抽样比较合理的是（　D　） A. 在七年级各班抽样调查10名学生的身高 B. 在八年级（3）班和（4）班共调查100名学生的身高 C. 在九年级男生中抽样调查100名学生的身高 D. 在全校各班抽样调查5名男生和5名女生的身高 D 考点二　利用统计进行估算 典例2　在4月23日（世界读书日）这天，某校开展了以“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生三月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量进行了统计，将统计结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图. 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人　数 10 25 30 a 15 （典例2图） 请你根据不完整的统计表和扇形统计图，解答下列问题： （1） 本次调查共抽取学生 　　　　⁠名. （2） a的值为 　　　　⁠，扇形统计图中“3本”所在扇形对应的圆心角的度数为 　　　　⁠. （3） 已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，三月份读书量不少于3本的学生人数. 思路导引　（1） 由读书量为2本的人数及其所占百分比可得总人数.（2） 用总人数分别减去其他读书量的人数即可得出a的值.用360°乘“3本”所占百分比即可得出扇形统计图中“3本”所在扇形对应的圆心角的度数.（3） 用总人数乘样本中读书量不少于3本的学生人数所占百分比即可. 规范解答　（1） 本次调查共抽取学生25÷25％＝100（名）.故填100. （2） a＝100－10－25－30－15＝20，扇形统计图中“3本”所在扇形对应的圆心角的度数为360°×＝108°.故填20；108°. （3） 估计该校学生中，三月份读书量不少于3本的学生人数为3000×＝1950. 方法归纳 根据统计图特点获取信息灵活解题 　　这类问题着重考查了扇形统计图以及用样本估计总体，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比的大小. 2. 如图所示为根据某校为某山区学校捐书的情况制作的统计图，已知该校共有300名学生，根据统计图计算出该校八年级共捐书 　792　⁠本. （第2题） 792 考点三　根据统计进行决策 典例3　某超市对销量较大的A，B，C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷309份（问卷由单选题和多选题组成），收回250份.对收回的250份问卷进行整理，得到最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况如图①所示，用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况如下表所示： 内　容 质　量 广　告 价　格 品　牌 A B C A B C A B C 满意的人数 198 116 122 144 172 107 98 85 111 　 （典例3图） 根据以上信息，解决问题： （1） 将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况补全在如图②所示的条形统计图中. （2） 上述调查中，哪种品牌洗衣粉的销量最大？它的主要竞争优势是什么？ （3） 广告对用户选择品牌有影响吗？请说明理由. 思路导引　（1） 用调查的总人数乘每种品牌洗衣粉所占的百分比，求出购买每种品牌洗衣粉的人数，再画出条形统计图即可.（2） 结合图表中所给出的数据得出A品牌洗衣粉的主要竞争优势是质量，再分别从质量、广告、价格三方面进行分析即可.（3） 根据图表所给出的数据得出广告对用户选择品牌有影响，再从质量、价格满意的人数上进行分析即可. 规范解答　（1） 根据题意，得最近一次购买A品牌洗衣粉的人数是250×40％＝100；最近一次购买B品牌洗衣粉的人数是250×32％＝80；最近一次购买C品牌洗衣粉的人数是250×20％＝50；最近一次购买其他品牌洗衣粉的人数是2