9.3平行四边形 平行四边形的性质与判定专项练习2023-2024学年苏科版八年级数学下册

平行四边形的性质与判定专项练习 第一部分：平行四边形的性质 1、如图，在平行四边形ABCD中，M是BC中点，N是CD中点，且AM=1，AN=2，求AB的长。C M B D N A 2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AB=5，的周长为23，求AC+BD的值。 D B A O C 3、如图，已知平行四边形ABCD的周长是60cm，对角线AC,BD相交于点O，的周长比的周长长8cm，求这个四边形各边长。D B A O C 4、如图，如果与的周长之差为8，AB:AD=3:2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？D B A O C 5、如图，在平行四边形ABCD中，，，垂足为E，,垂足为F，求，,的度数。F D B A E C 6、如图，在平行四边形ABCD中，AC=AD，于E,,求的度数。 D B A E C 7、如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O,过点O作交BC于点E，连接DE，若,求的度数。E A C B O D 8、如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E,F分别是OA,OC的中点，请判断线段BE和DF的关系，并证明你的结论。F E D B A O C 9、如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是BA,DC延长线上的点，且AE//CF，交BC，AD于点G，H.求证：EG=FH.H F E A C B G D 10、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，，过BC的中点E作，垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,求的面积。F E A C B H D 第二部分：平行四边形的判定 11、如图均为直线BC同侧的等边三角形，求证：四边形ADFE为平行四边形.A B C D E F 12、如图，在中，AC=BC，点E,F分别是AB,AC的中点，连接EF并延长，交的外角的平分线于点G，D G F E C B A 求证：四边形AECG是平行四边形。 13、(a）如图，以平行四边形的边AB,CD为边分别向内作等边三角形ABE和等边三角形CDF，连接BE,DF。 求证：四边形AECF是平行四边形。A B C D E F （b）如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB,CD为边向外作等边和等边，连接AF,CE。A B C D E F 求证：四边形AECF为平行四边形。 14、如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，连接AF,CE,DE,BF。DE与AF相交于点G，CE与BF相交于点H。 求证：四边形GEHF是平行四边形。C D E B H F G A 15、如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A,C两点作，垂足分别为E,F，延长AE，CF分别交CD,AB于点M,N。 求证：四边形CMAN是平行四边形。N M A B C D E F 16、如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且 求证：四边形BFDE是平行四边形。F E B C D A 17、如图，已知平行四边形ABCD，AE=CF，M,N分别是DE,BF的中点。 求证：四边形MFNE是平行四边形。N M F E D CC B A 18、如图，在平行四边形AECF中，对角线AC,EF相交于点O，DB经过点O,分别与AE,CF交于B,D。 求证：四边形ABCD是平行四边形。E B A F D C O 19、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，四边形AODE是平行四边形。A B C D E O 求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形。 20、如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O，并且分别与AB,CD相交于点E,F，点G,H分别为OA,OC的中点。O H A B C D E F G 求证：四边形EHFG是平行四边形。 21、如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线B,D上两点，BE=DF，点G,H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE,EH,HF,FG。H GA A B C D E F 求证：四边形GEHF是平行四边形。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平行四边形的性质与判定专项练习 第一部分：平行四边形的性质 1、如图，在平行四边形ABCD中，M是BC中点，N是CD中点，且AM=1，AN=2，求AB的长。E C M B D N A 解：延长DC和AM交于点E ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CE ∴ ∵M为BC中点，∴BM=CM 在和中 ∴ ∴AB=CD=CE,AM=EM=1 ∵N为边DC的中点，∴即 ∵AN=2,AE=2AM=2,且，∴为等边三角形。 ∴EN=2，∴AB= 2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AB=5，的周长为23，求AC+BD的值。 解：∵四边形ABCD为