2024年九年级中考数学（苏科版）二轮复习专题特训课件 分式方程中的参数问题

专题特训　分式方程中的参数问题 类型一　利用分式方程解的定义求参数的值 1. 若关于x的分式方程＋＝0的解为x＝4，则常数a的值为（　D　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 10 2. 若关于x的方程－1＝的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是（　D　） A. 6 B. 0 C. 1 D. 9 3. 已知x＝5是分式方程＝1－的解，则k的值为 　－3　⁠. D D －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 4. 已知关于x的分式方程＝与＝的解相同，求m2－2m的值. 解：解方程＝，去分母，得3（x－1）＝2x，解得x＝3.检验：当x＝3时，2x（x－1）≠0.∴ x＝3是原分式方程的解.把x＝3代入＝，得＝，解得m＝.∴ m2－2m＝－2×＝－. 类型二　利用分式方程有解求参数的取值范围 5. （2023·齐齐哈尔）如果关于x的分式方程＝1的解是负数，那么实数m的取值范围是（　D　） A. m＜－1 B. m＞－1且m≠0 C. m＞－1 D. m＜－1且m≠－2 D 6. 已知关于x的分式方程＋＝2有解，则m应满足的条件是（　A　） A. m≠1且m≠2 B. m≠2 C. m＝1或m＝2 D. m≠1或m≠2 A 7. （2022·齐齐哈尔）若关于x的分式方程＋＝的解大于1，则m的取值范围是 　m＞0且m≠1　⁠. 8. 若关于x的方程－3＝的解不小于2，求a的取值范围. 解：方程两边同乘x－4，得x－3（x－4）＝a，解得x＝.∵ 方程的解不小于2，且x≠4，∴ 解得a≤8且a≠4.∴ a的取值范围是a≤8且a≠4. m＞0且m≠1　 类型三　利用分式方程有增根求参数的值 9. 若关于x的分式方程＝－2有增根，则a的值是（　A　） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 10. 若关于x的分式方程＝＋1有增根，则a的值为 　17　⁠. 11. 小华想复习分式方程的知识，由于不小心，方程 ＋3＝有一个数被墨水污染了（用“？”表示），看不清楚. A 17　 （1） 他把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程. 解：（1） 由题意，得＋3＝.方程两边同乘x－2，得5＋3（x－2）＝－1，解得x＝0.经检验，x＝0是原分式方程的解. （2） 小华的妈妈说：“我看到标准答案是方程的增根是x＝2，原分式方程无解.”请你求出原分式方程中“？”代表的数. 解：（2） 设原分式方程中“？”代表的数是m.方程两边同乘x－2，得m＋3（x－2）＝－1.∵ 方程的增根是x＝2，∴ 把x＝2代入整式方程，得m＋3×（2－2）＝－1，解得m＝－1.∴ 原分式方程中“？”代表的数是－1. 12. ★当m为何值时，关于x的方程 ＋＝有增根？ 解：方程两边同乘（x＋2）（x－2），得2（x＋2）＋mx＝3（x－2）.整理，得（m－1）x＋10＝0.∵ 关于x的方程＋＝有增根， ∴ x＋2＝0或x－2＝0，解得x＝－2或x＝2.当x＝－2时，（m－1）×（－2）＋10＝0，解得m＝6；当x＝2时，（m－1）×2＋10＝0，解得m＝－4.∴ m＝6或m＝－4. 类型四　利用分式方程无解求参数的值 13. 若关于x的分式方程＝无解，则m的值为（　A　） A. 2 B. －2 C. 3 D. －3 14. 若关于x的分式方程＋＝－3无解，则m的值为（　D　） A. 3 B. 7 C. ±7 D. 3或7 A D 15. 若关于x的分式方程＝＋1无解，求m的值. 解：去分母，得mx＝4＋x－2.整理，得（m－1）x＝2.∵ 关于x的分式方程＝＋1无解，∴ 当m－1≠0，即m≠1时，x＝＝2，解得m＝2；当m－1＝0，即m＝1时，原方程无解.∴ m＝2或1. $$