4 万以内的加法和减法（二）（ 讲义）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

三年级上册数学第4单元“万以内的加法和减法（二）”讲义 一、专题概述 本单元我们将深入学习万以内的加法和减法运算，掌握其计算方法和技巧。通过本单元的学习，同学们将能够熟练进行较大数的加减运算，并理解运算中的进位和借位原理。同时，我们还将学习如何通过估算来检验计算结果的合理性，培养数感和运算能力。 二、表格展示 表1：加法进位示例 加数1 加数2 进位 和 345 678 1 1023 729 89 1 818 999 1 1 1000 表2：减法借位示例 被减数 减数 借位 差 732 489 1 243 1000 897 1 103 504 506 1 -2 三、重难点解析 1. 进位与借位的理解与操作：在加法中，当某一位上的和大于等于10时，需要向前一位进位；在减法中，当被减数的某一位小于减数时，需要从前一位借位。理解进位与借位的原理，并能正确操作，是本单元的关键。 2. 连续进位与连续借位的处理：当连续多位需要进位或借位时，容易出现错误。同学们需要特别注意这种情况，确保每一位的计算都准确无误。 3. 估算与验算：通过估算可以大致判断计算结果的合理性，而验算则可以确保计算结果的准确性。同学们应掌握估算和验算的方法，养成良好习惯。 四、例题精析 例题1：计算 3876 + 4598 = ? 解析：从个位开始相加，6 + 8 = 14，满十进一，得4；十位上7 + 9 = 16，加上进位的1，得7；百位上8 + 5 = 13，加上进位的1，得4；千位上3 + 4 = 7。所以，3876 + 4598 = 8474。 答案：8474 易错题：计算 2998 + 3003 = ? 解析：易错点在于容易忽略进位。从个位开始相加，8 + 3 = 11，满十进一，得1；十位上9 + 0 = 9，加上进位的1，得0，并向百位进位；百位上9 + 0 = 9，加上进位的1，得0，并向千位进位；千位上2 + 3 = 5，加上进位的1，得6。所以，2998 + 3003 = 6001。 答案：6001 例题2：计算 6327 - 4895 = ? 解析：从个位开始相减，7 - 5 = 2；十位上2 - 9不够减，从百位借1，得12 - 9 = 3；百位上3 - 8不够减，从千位借1，得13 - 8 = 5；千位上6 - 4 = 2。所以，6327 - 4895 = 1432。 答案：1432 易错题：计算 1000 - 798 = ? 解析：易错点在于借位时的计算。从个位开始相减，0 - 8不够减，从十位借1，得10 - 8 = 2；十位上0 - 9不够减，从百位借1，得10 - 9 = 1，但此时百位已变为0，需从千位借1，所以百位实际为9，再借出1后变为8；千位上1 - 7不够减，从万位借1，得11 - 7 =4。所以，1000 - 798 = 202。 答案：202 五、练习与巩固 练习1：计算下列各题，并验算。 （1）5678 + 3452 = ? （2）9036 - 7894 = ? 答案： （1）9130，验算：9130 - 3452 = 5678，正确。 （2）1142，验算：1142 + 7894 = 9036，正确。 练习2：估算下列各题的结果，并计算验证。 （1）498 + 503 ≈ ? （2）806 - 397 ≈ ? 答案： （1）估算：1000，计算：1001，估算合理。 （2）估算：400，计算：409，估算合理。 六、拓展提升 1. 速算技巧：掌握一些速算技巧可以提高计算速度和准确性。例如，利用凑整法、分组法等技巧进行加法和减法运算。 2. 实际问题应用：学习万以内的加法和减法不仅是为了计算，更重要的是为了解决实际问题。同学们可以尝试将所学知识应用到购物、旅行、时间计算等实际场景中。 七、总结与反思 通过本单元的学习，我们掌握了万以内的加法和减法运算方法，学会了进位和借位的处理，以及估算和验算的方法。在实际应用中，我们应注意运算的准确性，并尝试运用速算技巧提高计算速度。同时，我们还要不断反思和总结，找出自己在计算中的不足和错误原因，加以改进和提高。 希望同学们能够认真完成以上讲义中的例题和练习，巩固所学知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。同时，也鼓励同学们多进行课外阅读和实践应用，拓展自己的数学视野和能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$