1.5 平方差公式 练习题-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.5平方差公式 练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．计算的结果是（    ）． A． B． C． D． 2．下列各式，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若，且，则等于（    ）． A．7 B．6 C．5 D．8 5．若一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm2，则这个正方形的边长是(　　) A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．若 ，那么 的值是 （    ） A． B． C． D． 7．下列计算中：①(2x)3·(－5x2y)＝－10x5y；②(2a2－b)(2a2＋b)＝4a2－b2；③(x＋3)(3－x)＝x2－9；④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x2－y2．其中错误的有(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．三个连续偶数，中间一个为k，则这三个数的积为（    ） A． B． C． D． 9．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99=102-12，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是(       ) A．15 B．16 C．17 D．18 二、填空题 10．(x-3y)(x+3y)= ． 11．已知，，则 ． 12．已知对任意实数x，y，定义运算：，则的值为 13．若，，，则、、的大小关系是 （用“>”连接）． 14．数字“”非常的神奇，它可以写成，也可以写成，还可以写成，请把数字“”进行转换然后计算： . 三、解答题 15．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 16．乘法公式的探究及应用． (1)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________（写成多项式乘法的形式） (2)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式__________（用式子表达）． (3)运用你所得到的公式，计算下列各题： ① ② 17．计算 (1)___________； (2)___________； (3)（要求有过程）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．D 10．x2-9y2 11．3 12． 13． 14． 15．（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 16．(1) (2) (3)①99.91；② 17．(1)3 (2)10 (3)． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$