精品解析：2023年浙江省杭州市西湖区中考数学第二次模拟试题

浙江省杭州市西湖区九年级中考数学第二次模拟练习卷 一、单选题单选题（每题4分，共40分） 1. 某天中午，大伊山山顶的气温由早晨的零下1℃上升了7℃，则这天中午的气温是（　　） A. 零上6℃ B. 零下6℃ C. 零下8℃ D. 零上8℃ 2. 若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B 若直线a与b互相垂直，记作a∥b C. 内错角相等 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行一次，在没有风时，飞行器的速度为v，所需时间为t1；如果风速度为p时（0＜p＜v），飞行器顺风飞行速度为（v＋p），逆风飞行速度为（v﹣p），所需时间为t2．则t1、t2的大小关系为（ ） A. t1＜t2 B. t1≤t2 C. t1≥t2 D. t1＞t2 6. 若，则下列各式正确的是（    ） A. B. C. D. 7. 将方程写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图像过点，图像向右平移1个单位后以y轴为对称轴，图像向上平移3个单位后与x轴只有一个公共点，则这个二次函数的解析式为（ ）. A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，菱形的位置如图所示，其中点B的坐标为，第次将菱形绕着点逆时针旋转，同时扩大为原来的倍得到菱形（即），第次将菱形绕着点逆时针旋转，同时扩大为原来的倍得到菱形（即），第次将菱形绕着点逆时针旋转，同时扩大为原来的倍得到菱形（即）…，依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共30分） 11. 计算：________. 12. 在永辉超市的一次抽奖活动中，在一个不透明的纸质箱中，规定抽中红球为一等奖．装有黑球25个，白球15个，红球6个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出个球，要使中一等奖的概率为，需要往这个口袋再放入同种红球__________个． 13. 已知与轴交于点、，则分解因式____________. 14. 某药品原价每盒50元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒32元，则该药品平均每次降价的百分率是______. 15. 小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为时，其影长为，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为，那么这棵大树高约_____m． 16. 如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知，则tan∠ACE＝_____． 三、解答题（共80分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 甲、乙两校各有5名学生参加区教育局举办的青少年党史知识竞赛，成绩如下表： 甲校选手得分 97 91 80 91 81 乙校选手得分 76 92 94 86 92 （1）对甲、乙两校参赛学生的成绩进行评价； （2）如果各校从他们参赛的5名学生中派出前3名参加下一轮的决赛，你认为哪个学校的选手实力更强一些？说说你的理由． 19. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，AB∥CD，BD是∠ABC的角平分线，BD交AC与点E，求AE的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1．的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）将点A先向上平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到点，则点的坐标为 ； （3）的面积为 ； 21. 如图所示，已知中，D为上一点，E为外部一点，交于一点O，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，抛物线经过点，，． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第三象限内抛物线上一点，设的面积为S，求S的最大值并求此时点P的坐标． （3）设抛物线的顶点为D