内容正文:
第一单元 圆柱和圆锥 单元练习
一、单选题
1.一个圆柱,挖去一个最大的圆锥,成为一个容器,这个容器的体积是原来圆柱体积( )。
A. B. C.3倍
2.如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等,把圆锥装满水倒进圆柱里,至少要( )杯才能把圆柱装满。
A.3 B.6 C.9
3.下图中圆柱形杯内的水占圆柱体积的,倒入圆锥形杯( )内正好倒满。
A. B.
C.
4.如下图,甲容器中的水倒入乙容器,我认为( )表示乙容器中的水。
A. B. C.
5.把一个底面半径是4厘米、高是3厘米的圆锥形零件熔铸成一个底面积是12.56平方厘米的圆柱形零件,这个圆柱形零件的高是( )厘米。
A.4 B.8 C.12
6.如图,这长方体容器和圆锥形容器的底面积相等,圆锥的高是6厘米,将圆锥体容器内盛满水后倒入长方体容器内(容器厚度不计),容器内的水高是( )厘米。
A.6厘米 B.3厘米 C.2厘米
二、判断题
7.圆柱的底面积扩大3倍,体积就扩大3倍。( )
8.两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也相等。( )
9.一个底面半径为2.5cm,高为5cm的圆柱,它的表面积是117.75 cm2。( )
10.一个圆柱的高缩小为原来的 ,底面半径扩大2倍,它的体积不变。( )
11.把一个圆柱体截成两个圆柱体之后,表面积就比原来增加了1个底面积的大小。( )
三、填空题
12.一个圆锥和一个圆柱的体积相等,底面积也相等.这个圆锥的高是圆柱的高的 倍.
13.一根圆柱形木料长1.5m,把它沿横截面锯成两个小圆柱后,表面积增加了0.4m2,这根木料原来的体积是 m3。
14.一个圆柱底面直径是4cm,高是2.4cm,它的底面积是 cm2,侧面积是 cm2,体积是 cm3。
15.等底等高的圆锥和圆柱,圆柱体积是圆锥的 ,如果一个圆锥和一个圆柱等底等高,且圆柱的体积比圆锥多18立方厘米,则圆锥的体积是 立方厘米.
16.有一个圆柱形状的水杯,从里面量,底面直径是8厘米.如果水杯里盛有15厘米深的水,这些水恰好占水杯容积的80%.这个水杯的容积是 毫升?
17.一个圆锥体的帐篷(如图),它的底面半径是2米,高1.8米.
(1)这个帐篷的占地面积是 平方米?
(2)这个帐篷内的空间有 立方米?
(3)如果每个人至少占1.2平方米的地方,这个帐篷大约可以安排 人住?
四、解答题
18.—个无盖的圆柱形铁皮水桶,高30厘米,底面半径10厘米,做这个水桶至少需要铁皮多少平方厘米?
19.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是30cm底面直径20cm,做这个水桶至少要用多少dm²的铁皮?如果每dm³的水重1kg,这个水桶最多能装多少千克水。
20.学校建了一个圆柱形水池,水池的底面内直径是20米,高2.4米。
(1)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?
(2)如果在池的四壁和下底面抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
21.建筑工地上有一个近似于圆锥形的沙堆,测得底面直径4米,高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)
22.一个圆锥形的高粱堆,测得底面周长是12.56米,高是1.2米。如果每立方米的高粱重1.5吨,那么这堆高粱重多少吨?(结果保留两位小数)
23.农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦(如下图)。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里,粮仓的底面直径为4米,收储后,粮仓里的小麦高多少?(计算提示:314×128=40192;40192÷1256=32)
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.C
5.A
6.C
7.正确
8.错误
9.正确
10.错误
11.错误
12.3
13.0.3
14.4π;9.6π;9.6π
15.3倍;9
16.942
17.(1)12.56
(2)7.536
(3)10
18.解:3.14×102+3.14×10×2×30
=3.14×100+3.14×600
=3.14×700
=2198(平方厘米)
答:做这个水桶至少需要铁皮2198平方厘米。
19.解:底面圆的周长是:2×3.14×1=6.28dm
把整个水桶展开,其桶壁是一个长方形,宽是3dm,长是6.28dm
3×6.28=18.84dm²
桶底面积是:3.14×1²=3.14dm²
所需铁皮为:18.84dm²+3.14dm²=21.98dm²
V=S底×h=3.14×3=9.42dm39.42×1=9.42kg
20.(1)解:3.14×(20÷2)2×2.4=753.6(立方米)
答:共需挖土75