6.2.2向量的减法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教版必修第二册A版 学 校:昆明长鸿实验中学 讲 师:许 鸥 日 期:2024年2月27日-2月28日(第2周) 6.2.2《 向量的加法运算 》 ( 2 课 时 ) 教学目标 学习目标:1.认识与理解相反向量的含义与性质;(数学抽象) 2.熟练掌握向量的减法运算及其运算法则,并能应用其解决相关的实际问题.(直观想象、逻辑推理) 教学重点:相反向量的含义与性质、向量的减法运算及其运算法则; 教学难点:向量的加减运算及其实际应用. 一 知识复习——实数的减法(导学) (一)实数的减法 各位同学,初中我们已经学习了实数的减法运算,其运算法则是“减去一个数,等于加上这个数的相反数”. 例如 5 -( - 3 )= 5 + 3 = 8 一变:减号变加号 二变:减数变成它的相反数 注:实数的减法与加法互为逆运算. 一 知识复习——实数的减法(导学) (二)问题 类比实数的减法,向量的减法与加法有什么关系?如何定义向量的减法法则? 例如 5 -( - 3 )= 5 + 3 = 8 一变:减号变加号 二变:减数变成它的相反数 二 探究新知1——相反向量及其性质(互学) (一)相反向量的定义 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量. 如图, 向量 互为相反向量,记作 . 注①向量 的相反向量为,且 ; 注②规定: 的相反向量为 ,记作 . (二)相反向量的性质 如图,由两个向量和的三角形法则易知: 当 互为相反向量时,则满足 即“互为相反向量的两个向量的和为零向量” 三 探究新知2——向量减法的定义及其运算法则(互学) (一)向量减法的定义 向量 加上 的相反向量,叫做 与 的差,记作: 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 注:由向量减法的定义可知,向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量等于加上这个向量的相反向量. (二)思考 向量减法的几何意义(运算法则)是什么? 三 探究新知2——向量减法的定义及其运算法则(互学) (三)向量减法的运算法则(几何意义) 1.作法 如图,已知非零向量, 在平面内任取一点,作 , , ∵ 据向量加法的三角形法则有 ∴ 2.几何意义 对于具有公共起点的非零向量 可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量. 注:向量减法的运算法则可以简称为具有公共起点的两向量“尾尾倒相连”. 四 小组合作、讨论交流(自学) 各位同学,请大家每4个人组成一组,分别交流讨论后,解决下列问题: 例3 如图(1),已知向量 求作向量 . 例4 如图(2),在平行四边形中, ,,你能用 表示向量吗? 方法提示:这两道题考察了向量减法的三角形法则. 五 成果展示(迁移变通) 例3 如图(1),已知向量 求作向量 . 解:如图,在平面内任取一点, 分别作 , , 则据向量的减法法则可知 五 成果展示(迁移变通) 例4 如图(2),在平行四边形中, ,,你能用 表示向量吗? 解:∵ 已知在平行四边形中, , ∴ 据向量加法的平行四边形法则可知 又据向量的减法法则可知 课堂小结 七 本节课我们学习了哪些内容? 1.认识与理解了相反向量的含义与性质; 2.熟练掌握了向量的减法运算及其运算法则,并能应用其解决相关的实际问题. 八 学生自评 请小老师组对所负责组员的课堂表现进行评价 九 家庭作业 1.整理导学案中本节课知识点并记背; 2.完成导学案上相关题型. $$