第1章 直角三角形 全章复习课件 2023～2024学年湘教版八年级数学下册

第1章 直角三角形 “直角三角形”全章复习 1 “直角三角形”全章复习 知识清单 2 中线 平方和 直角 互余 距离 距离 知识清单 巩固训练 3 “直角三角形”全章复习 巩固训练 4 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.以下列各组数（单位： ）为边长，不能组成直角三角形的是 ( ) . D A.7，， B.，， C.8，， D.，， 知识清单 巩固训练 5 图1 2.如图1，在中， ，， 是斜边的中点，则 的长为( ) . A.5 B.6 C.8 D.10 A 知识清单 巩固训练 图2 3.如图2， ，于点 ， ，则 的度数是( ) . A A. B. C. D. 图3 4.如图3，在中， ， ，，则 的长为( ) . C A.6 B. C. D.12 知识清单 巩固训练 7 图4 5.如图4，在中， .若 ，则正方形和正方形 的面积的 和为( ) . A A.100 B.120 C.140 D.160 提示： 在中， ， 则正方形的面积正方形 的面积 . 知识清单 巩固训练 8 图5 6.如图5，在的斜边上截取 ，过 点作，交于点 ，则一定有( ) . B A. B. C. D. 提示：连接，利用“”可证，得 . 知识清单 巩固训练 9 7.如图6，平分，平分 ，则下列说法不正确的是 ( ) . 图6 A.点到 三边所在直线的距离相等 B.点在 的平分线上 C.点到 三个顶点的距离相等 D.点到， 的距离相等 知识清单 巩固训练 10 图11 提示：如图11，作于点，于点 ， 于点是 的平分线， 是 的平分线， .又 ， ，平分 ． 解：C 知识清单 巩固训练 11 图7 8.如图7， ，在 中， ，，的顶点， 分别在 边，上，当点在边上运动时，点 随之在 边上运动.在运动的过程中， 的形状保持不 变，则点到点 的最小距离为( ) . A.15 B.17 C.20 D.24 知识清单 巩固训练 12 图12 提示：如图12，作于点 ，连接 ， ， .在中， （当点，，共线时取等号）， 的最小值为 ． 解：B 知识清单 巩固训练 13 二、填空题（每空4分，共32分） 图8 9.如图8，在中， .若 ， ____； 若，，则 ____. 25 12 图9 10.如图9，已知， .若想直接用 “”判定 ，则需要添加的一 个条件是_________． 知识清单 巩固训练 14 11.量得一张长方形桌面的宽为，长为，对角线长为 ， 这张桌面______.（填“合格”或“不合格”） 合格 图10 12.如图10，在中，两锐角的平分线， 所夹钝角 _____． 135 提示：在中， .又 ， 分别为， 的平分线，则 .故 . 知识清单 巩固训练 15 图11 13.如图11，在中，，是 的 平分线，于点，的面积为 ，则 ___ ． 6 提示：作于点.又是 的平分线， ，.由 ，得 . . 知识清单 巩固训练 16 14.如图12，在中， ，通过尺 规作图得到的直线分别交，于点， ，连 接.若，则_____， ____． 图12 知识清单 巩固训练 17 提示：连接， ， .根据作图痕迹可知，为线段 的垂直 平分线..在 中， . .为 斜边 上的中线， ． 解：2; 图12 知识清单 巩固训练 三、解答题（共36分） 图13 15.（12分）[2023·广西] 如图13，在 中， ， ． （1）在斜边上求作线段，使，连接 （要求：尺规作 图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 解：所作线段， 如图13. 图13 知识清单 巩固训练 19 （2）当时，求 的长． 解： ， ， ， ，即为的中点. ， ． 图13 知识清单 巩固训练 20 图14 16.（12分）如图14，在 中， ， ，于点 ， 交于点，.求 的长． 解： ， ， ， ， . ， 知识清单 巩固训练 21 ，， . ， ． 图14 知识清单 巩固训练 图15 17.（12分）如图15，在中，于点 ， ，分别是，的中点，连接， ． （1）当时，求四边形 的周长. 解： ， 和 都是直角三角形． ，分别是，的中点， ， 四边形 的周长为10． 知识清单 巩固训练 23 图15 （2）连接，观察并猜想线段与线段 的位置 关系，并证明你的猜想． 解：． 证明： ， 点在 的垂直平分线上. 同理可得点在的垂直平分线上. 为的垂直平分线. 知识清单 巩固训练 24 附加题（10分） 图16 18.综合与探究 【问题情境】 如图16，在 中，