2 万以内的加法和减法（一）（讲义）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

《万以内的加法和减法（一）》讲义 一、专题概述 万以内的加法和减法（一）是数学三年级上册的重点内容，主要涉及千以内整数的加法和减法运算，要求学生掌握竖式计算的基本方法，理解进位和借位的原理，并能熟练运用到实际问题的解决中。本讲将详细讲解加法和减法的运算规则，并通过大量例题和练习，帮助学生巩固知识，提高运算能力。 二、表格示例 表1：加法进位表 加数1 加数2 进位 和 345 673 1 1018 789 212 0 1001 998 1 1 1000 表2：减法借位表 被减数 减数 借位 差 876 598 1 278 1000 345 0 655 432 432 1 0 三、重难点讲解 1. 加法进位：当两个加数的某一位上的数字之和大于等于10时，需要向前一位进位。进位后，该位的数字变为和的个位数，前一位数字加上进位数得到和的十位数。 2. 减法借位：当被减数的某一位上的数字小于减数的对应位数字时，需要从前一位借位。借位后，前一位数字减1，该位数字加上10再减去减数的对应位数字，得到差的该位数字。 3. 竖式计算：掌握竖式计算的正确格式，对齐数位，从低位开始计算，注意进位和借位的处理。 4. 估算与验算：学会对计算结果进行估算，判断结果的合理性；同时，掌握验算的方法，确保计算的准确性。 四、例题解析 例1：计算 345 + 673 = ? 解析：从个位开始相加，5 + 3 = 8，十位上 4 + 7 = 11，需要进位，进位后十位变为 1，百位上 3 + 6 + 1 = 10，也需要进位，进位后百位变为 0，千位上变为 1。所以，345 + 673 = 1018。 例2：计算 876 - 598 = ? 解析：从个位开始相减，6 < 8，需要从前一位借位，借位后十位变为 16 - 8 = 8，十位上 7 - 9 < 0，继续从百位借位，借位后百位变为 7 - 1 = 6，十位变为 17 - 9 = 8，百位上 6 - 5 = 1。所以，876 - 598 = 278。 易错题1：计算 999 + 1 = ? 解析：这是一个容易出错的题目，因为涉及到连续的进位。从个位开始相加，9 + 1 = 10，需要进位，进位后个位变为 0，十位和百位也都需要进位，最后千位上变为 1。所以，999 + 1 = 1000，而不是 100。 易错题2：计算 400 - 237 = ? 解析：这个题目容易出错的地方在于被减数百位上的0。从个位开始相减，0 < 7，需要从前一位借位，但前一位是0，需要继续向前借位。借位后，十位变为 10 - 3 = 7，百位变为 3 - 2 = 1。所以，400 - 237 = 163，而不是 137。 五、巩固练习 练习1：计算下列加法。 1. 567 + 342 = ? 2. 890 + 109 = ? 3. 705 + 295 = ? 练习2：计算下列减法。 1. 987 - 653 = ? 2. 1000 - 438 = ? 3. 562 - 562 = ? 练习3：解决下列实际问题。 1. 超市里有两种苹果，一种598千克，另一种403千克。超市一共有多少千克的苹果？ 2. 小华原计划用800元买一件衣服和一双鞋，衣服花了456元，鞋花了314元。他还剩下多少钱？ 六、能力提升 提升题1：在没有借位的情况下，两个三位数相加，和最大是多少？最小是多少？ 解析：要使和最大，两个加数应该尽可能大，即999 + 998 = 1997。要使和最小，两个加数应该尽可能小（但不能为0），即100 + 101 = 201。所以，两个三位数相加，和最大是1997，最小是201。 提升题2：一个数加上438，结果是986。这个数是多少？ 解析：这是一个简单的逆运算问题。已知和与其中一个加数，求另一个加数。用和减去已知的加数即可得到答案。986 - 438 = 548。所以，这个数是548。 七、总结与反思 通过本讲的学习，我们掌握了万以内加法和减法的基本运算规则，学会了竖式计算的方法，理解了进位和借位的原理。同时，通过大量的例题和练习，我们提高了运算能力和解决实际问题的能力。在学习过程中，我们发现进位和借位是加法和减法运算中的难点，需要特别注意。另外，估算和验算也是确保计算准确性的重要手段。希望同学们在课后能够认真复习本讲内容，多做练习，巩固所学知识。同时，也希望大家能够关注生活中的数学问题，运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$