2024年九年级中考数学总复习习题课件-方程及不等式（一）

习题精讲课 中考复习 HAPPY STUDY 1026 1 已知不等式(组)的解集，确定不等式(组)中字母的取值范围(或值)时，一般有以下情况： （1）已知的不等式(组)中含有参数a，可以先化简，求出不等式(组)的解集，然后再与已知的解集比较，求出a的取值范围或值. （2）当一元一次不等式组中两个不等式的解集中都含有参数时，一般通过将其与已知解集比较，列不等式或列方程来确定参数的取值范围或值. 【技巧方法】解决这类题一般借助数轴确定，将不等式组的解集在数轴上表示出来，然后将求得的不等式解集分三种情况，在数轴上表示出来，看哪些情况符合题意. 利用数轴解决不等式中求字母的值或取值范围 2 例题 若不等式组 的解集中的任意x，都能使不等式x-5>0成立，则a的取值范围是___________. 解不等式组得到 如何才能使解集中的任意x都满足x>5呢？ 5 答案：a≤-6 3 例题 若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤-2，且关于y的分式方程 的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 （ ） A.-26 B.-24 C.-15 D.-13 a取何值不等式最后的解集才是x≤-2呢？ 4 例题 若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤-2，且关于y的分式方程 的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 （ ） A.-26 B.-24 C.-15 D.-13 解： -2 利用数轴解决不等式中求字母的值或取值范围 5 例题 若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤-2，且关于y的分式方程 的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 （ ） A.-26 B.-24 C.-15 D.-13 解： -2 利用数轴解决不等式中求字母的值或取值范围 6 例题 若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤-2，且关于y的分式方程 的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 （ ） A.-26 B.-24 C.-15 D.-13 解： -2 利用数轴解决不等式中求字母的值或取值范围 7 例题 若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤-2，且关于y的分式方程 的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 （ ） A.-26 B.-24 C.-15 D.-13 解分式方程，得： -2 利用数轴解决不等式中求字母的值或取值范围 ∵分式方程根的解是负整数，∴ 综上可得，-11<a<1 且 a≠-2 8 例题 若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤-2，且关于y的分式方程 的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 （ ） A.-26 B.-24 C.-15 D.-13 答案：D 综上可得，-11<a<1 且 a≠-2 a -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -1 0 a-1 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -2 -1 a的取值可以是-8或-5，所以所有满足条件的整数a的值之和是-13 9 【增根产生的原因】 解分式方程去分母时，当最简公分母的值为零时，这种变形不是同解变形，这时得到的整式方程的解不一定是原分式方程的解，称其为分式方程的增根. 分式方程-增根与无解问题 10 分式方程-增根与无解问题 分式方程的增根必须同时满足两个条件： 是分式方程化为整式方程的解 使最简公分母为零 分式方程无解的两种情况：（1）分式方程化为的整式方程无解（2）分式方程有增根 11 例题 若分式方程 有增根，则它的增根是 （ ） A.0 B.1 C.-1 D.1和-1 解：最简公分母为(x+1)(x-1) 只有1和-1有可能是分式方程的增根 方程两边同时乘最简公分母，得 6-m(x+1)=(x+1)(x-1) 当x=1时， 6-2m=0，m=3 当x=-1时，6=0，方程无解 所以，分式方程的增根为x=1 答案：B 12 例题 若关于x的方程 无解，则m的值为___________. 解：最简公分母为x2-16=(x+4)(x-4) 分式方程无解的两种情况： （1）分式方程化为的整式方程无解 （2）分式方程有增根 方程两边同时乘最简公分母，得 x+4+m(x-4)=m+3 整理，得(m+1)x=5m-1 （1）整式方程无解，即m+1=0 解得，m=-1 （2）原分式方程有增根，增根有可能为4或-4 当x=4时， 4m+4=5m-1，m=5 当x=-4时，-4m-4=5m-1，m=-1/3 答案：-1或5或- 1/3 13 例题【易错题】 已知关于x的分式方程