人教版八年级数学下册第16章二次根式——二次根式化简及求值 2023—2024学年人教版八年级数学下册

第16章二次根式——二次根式化简及求值 一、选择题 1．计算 =（　　） A． 9 B． 3 C．-3 D．±3 2．设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（　　） A．+-1 B．-+1 C．--1 D．++1 3．下列各式，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．设 ，则（　　） A． B． C． D． 5．当时，化简的结果是（　　） A．x-2 B． C． D． 二、填空题 6．已知，则的值是　 　． 7．若x=﹣2，则代数式x2+1的值为　 　 ． 8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是　 　． 9．计算： =　 　． 10．已知，，则代数式的值是　 　． 11．已知 +（y-2）2=0，则x-y=　 　. 12．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加45cm2，则这个正方形的边长是　　 　 cm 三、解答题 13．已知， ， ，求 的值。 14．有一道练习题：对于式子2a-先化简，后求值，其中a=。小明的解法如下：2a-=2a-=2a-(a-2)=a+2=+2。小明的解法对吗？如果不对，请帮他改正。 15．已知 ，且x为偶数，求（1+x） 的值. 16．已知xy＝9，x＞0，y＞0，求 的值． 17．已知：x= +1，y= ﹣1，求代数式x2+2xy+y2的值． 18．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简 － ＋ . 19．下面是小华同学解答题目的过程： 第一步． 第二步． 第三步． 第四步． 小华的解题过程是否有错误？如果有，请写出正确解答过程． 20． （1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：. （2） 若的整数部分为a，小数部分为b，写出a，b的值，并计算的值. 答案解析部分 1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．11 7．10﹣4　 8．-2b 9．5 10．4 11．-1 12．6 13．解：解法一：解法二： 14．解：小明的解法不对．改正如下： 2a-=2a-=2a-|a-2|， ∵a=， ∴a-2＜0， ∴原式=2a+a-2=3a-2， 把a=代入得原式=3-2． 15．由已知得 解得 ∵ 为偶数, 当 时， 16．解：∵x＞0，y＞0， ∴ ＝ ＝ ＝ ， 当xy＝9时，原式＝2× ＝2×3＝6． 17．解：∵x= +1，y= ﹣1， ∴原式=（x+y）2， =（ 1+ ﹣1）2， =（2 ）2， =12． 18．解：∵a，b，c是△ABC的三边长， ∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c， ∴原式=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|， =a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）， =a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c， =3a+b﹣c. 19．解：错误． 原式 ． 20．（1）解：观察数轴可得： 所以 因此. （2）解：∵， ∴ ∴ =-2（-2） =+2-2+4 =6-． ∴​​​​​​​ 学科网（北京）股份有限公司 $$