2024年中考数学（苏科版）二轮复习专题特训课件 求代数式值的方法

专题特训四 　求代数式值的方法 类型一　用直接代入法求代数式的值 　　直接用数值代替代数式中的字母，按照运算顺序进行计算，求得代数式的值. 1. 若x＝－1，y＝4，则代数式2（x＋y）的值为（　C　） A.－6 B.－10 C.6 D.2 2. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）2021＋（－cd）2022的值. 解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因为x的绝对值是2，所以x＝±2.当x＝2时，原式＝22－（0＋1）×2＋02021＋（－1）2022 ＝4－2＋0＋1＝3；当x＝－2时，原式＝（－2）2－（0＋1）×（－2）＋02021＋ （－1）2022＝4＋2＋0＋1＝7.综上所述，原式的值为3或7. C 3. 星期天，七年级（3）班的小红到某大米加工厂参观，发现一位叔叔在检验一批大米，先确定每袋大米的标准质量，然后对抽取的6袋大米分别称重，记录如下（单位：千克）：－1，－2，＋1，＋1，＋2，＋1. （1） 根据所学知识，这位叔叔记录的“＋2”表示什么意思？ 解：（1） “＋2”表示超过标准质量2千克. （2） 若每袋大米的标准质量是a千克，则这6袋大米的总质量是多少？市场上这种大米的售价是每千克n元，则抽取的这6袋大米的总价是多少元（均用代数式表示）？ 解：（2） 这6袋大米的总质量是6a－1－2＋1＋1＋2＋1＝（6a＋2）千克， 抽取的这6袋大米的总价是（6a＋2）n元. （3） 小红通过叔叔了解到每袋大米的标准质量是10千克，市场上这种大米的售价是每千克6元，则抽取的这6袋大米的总价是多少元？ 解：（3） 当a＝10，n＝6时， （6a＋2）n＝（6×10＋2）×6＝372. 所以抽取的这6袋大米的总价是372元. 类型二　先化简，再求代数式的值 　　求代数式的值时，如果代数式中含有括号或含有同类项，往往先化简，再将数值代入其中求值比较简便. 4. 先化简，再求值：3（a2b＋ab2）－2（a2b－1）－2ab2－2，其中a＝－1，b＝2. 解：原式＝3a2b＋3ab2－2a2b＋2－2ab2－2＝a2b＋ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝（－1）2×2＋（－1）×22＝2＋（－4）＝－2. 5. 已知8x2ay与－3x4y2＋b是同类项，且A＝a2＋ab－2b2，B＝3a2－ab－6b2，求2B－3（B－A）的值. 解：因为8x2ay与－3x4y2＋b是同类项，所以2a＝4，1＝2＋b，解得a＝2，b＝－1.因为A＝a2＋ab－2b2，B＝3a2－ab－6b2，所以2B－3（B－A）＝3A－B＝3（a2＋ab－2b2）－（3a2－ab－6b2）＝3a2＋3ab－6b2－3a2＋ab＋6b2＝4ab.当a＝2，b＝－1时，原式＝4×2×（－1）＝－8. 6. 已知a，b满足（a＋2）2＋｜b－1｜＝0，求代数式5a2b＋4ab－[3ab2－2（a2b－2ab）]的值. 解：原式＝5a2b＋4ab－（3ab2－2a2b＋4ab）＝5a2b＋4ab－3ab2＋2a2b－4ab＝7a2b－3ab2.因为（a＋2）2＋｜b－1｜＝0，所以a＋2＝0，b－1＝0，解得a＝－2，b＝1.所以原式＝7×（－2）2×1－3×（－2）×12＝28＋6＝34. 类型三　整体代入求代数式的值 　　 求代数式的值时，如果所给条件与待求代数式或化简（整理）后的结果具有共同特征，往往整体代入求值更为简便. 7. 若多项式2x2－x＋6的值为8，则多项式9＋2x－4x2的值为（　C　） A.13 B.11 C.5 D.－7 8. 先化简，再求值：（6a2－16a）－5（a2－3a＋2），其中a2－a－7＝0. 解：原式＝6a2－16a－5a2＋15a－10＝a2－a－10.因为a2－a－7＝0，所以a2－a＝7.所以原式＝7－10＝－3. C 9. 已知a2＋2ab＝－2，b2－2ab＝6，求下列代数式的值. （1） a2＋b2. 解：（1） 原式＝（a2＋2ab）＋（b2－2ab）＝（－2）＋6＝4. （2） 3a2－2ab＋4b2. 解：（2） 原式＝3（a2＋2ab）＋4（b2－2ab）＝3×（－2）＋4×6＝－6＋24＝18. 10. 先化简，再求值：－3（ab－a2）－[2b2－（5ab－a2）－2ab]，其中 ｜a2－b2－1｜与（ab＋2）2的值互为相反数. 解：原式＝－3ab＋3a2－2b2＋（5ab－a2）＋2ab＝－3ab＋3a2－2b2＋5ab－a2＋2ab＝2a2－2b2＋4ab.由题意，知｜a2－b2－1｜＋（ab＋2）2＝0.所以a2－b2＝1，ab＝－2.所以原式＝2（a2－b2）＋4ab＝2×1＋4×（－