第17章 勾股定理复习练习 2023—2024学年人教版八年级数学下册

2023__2024学年初二勾股定理复习 知识点 勾股定理计算分类讨论问题 1. 若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（） A.13 B.13或 C. D.12或13 2.在△ABC中，AB=6，AC=5，BC边上的高AD=4，则△ABC的周长为______ 3.已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_______. 4.在△ABC中，∠A=600，∠B=750，AB=4，P是射线AC上一动点，当∠CBP=150时，BP的长为（） A.4 B.8 C.4或8 D.4或4 知识点 作图问题 5.如图，△ABC是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则BD的长为（） A. 1.7 B. C. D. 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E. 若AC=3，AB=5，则DE等于（） A.2 B. C. D. 7.如图，在数轴上，过表示数2的点A作数轴的垂线，以点A为圆心，1长为半径画弧，交垂线于点B，再以原点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（） A.2.1 B.2.2 C. D. 8.如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1=1，以斜边OA2为直角边作等腰三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，，按此规律作直去，则OAn的长度为（） A. B. C. D. 知识点 网格问题 9.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（） A. △ABC的面积为10 B.∠BAC=90° C.AB= D.点A到直线BC的距离是2 10.如图，网格中每个小正方形的边长都为1，则∠PAB+∠PBA=_______(点A，B，P是网格线交点)。 知识点 折叠问题 11.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为（） A.3 B.4 C.5 D.6 12.如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为______cm. 13.如图，在长方形ABCD中，AD=BC=3，AB=CD=5，E为射线DC上的一个动点，将△ADE沿AE折叠得到△AD`E，连接D`B，当△AD`B为直角三角形时，DE的长为________. 知识点 旋转问题 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A`B`C`，此时点A`恰好落在AB边上，则点B`与点B之间的距离为（） A. B. C.4 D.2 15.如图，在△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，AF平分∠DAE交BC于点F，连接BE若DF=10，BE=6,则AB的长为_____. 16.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在△ABC内，且PA=1，PB=，PC=，则AB的长为_____. 知识点 弦图、树状图问题 17.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边为b，若=196，大正方形的面积为100，则小正方形的面积为（） A.4 B.9 C.96 D.6 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径向 外作半圆，半圆的面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值为_______. 19.如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为________. 知识点 角平分线问题 20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC，交DE于点F，若AC=6，BC=8，则EF的长为（） A.2 B.1 C.4 D. 21.如图，AP平分∠MAN，PB⊥AM于点B，点C在射线AN上，且AC<AB，若PB=3,PC=5,AC=2，则AB的长为___