2024年中考数学二轮复习专题特训：巧用不等式的定义和性质解题 课件

专题特训 巧用不等式的定义和性质解题 类型一 根据一元一次不等式的定义解题 1. 若3m-5x3+m>4是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集是 ( C ) A. x<- B. x>- C. x<-2 D. x>-2 2. 已知(b+2)xb+1<-3是关于x的一元一次不等式,试求b的值,并解 这个一元一次不等式. 解:因为(b+2)xb+1<-3是关于x的一元一次不等式,所以b+1=1 且b+2≠0,解得b=0.所以原不等式可化为2x<-3,解得 x<-1.5. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型二 根据不等式的性质解题 3. 已知x=m+15,y=5-2m.若m>-3,则x与y的关系为( B ) A. x=y B. x>y C. x<y D. 无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. 已知x、y满足3x-4y=5. (1) 用含x的代数式表示y,则y= . (2) 若y满足y≤x,求x的取值范围. 解:(2) 因为y=,y≤x,所以≤x.所以3x-5≤4x.所以3x- 4x≤5.所以-x≤5.所以x≥-5,即x的取值范围是x≥-5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3) 若x、y满足x+2y=a,且x>2y,求a的取值范围. 解:(3) 因为x+2y=a,y=,所以x+=a,则x-=a.因为 x>2y,所以x>,解得x<5.所以x-<10.所以a<10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型三 根据不等式的解集解题 5. 若不等式3x-2<4的解都能使关于x的不等式<a+5成立,则a的 取值范围是 . 6. 若关于x的一元一次不等式ax-1>x-a的解集为x>-1,则a的取值 范围是 . 7. 如图,小圆A表示不等式2x-1≥3的解集,大圆B表示关 于x的不等式m-x<1的解集,则m的取值范围是 . a≥ a>1 m<3 (第7题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. 若关于x的不等式ax-1<0的解集是x<,求关于x的不等式(a-6)x >-a+1的解集. 解:因为关于x的不等式ax-1<0的解集是x<,所以易得a=4.所以不 等式为(4-6)x>-4+1,解得x<. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型四 不等式的整数解 9. 若不等式5(x-2)+7<7x的最小整数解是关于x的方程2x+ax=3的 解,则a= . 10. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y >-3,求出满足条件的m的所有正整数值. -5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解:记①+②,得3x+3y=-3m+6,所以x+ y=-m+2.因为关于x、y的二元一次方程组的解 满足x+y>-3,所以-m+2>-3,解得m<5.所以满足条件的m的所 有正整数值是1、2、3、4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$