2024年中考数学（苏科版）二轮复习专题特训课件 平行线与三角形内角和、外角的综合应用

专题特训　平行线与三角形内角和、外角的综合应用 类型一　平行线与三角形内角和 1. 如图，直线a∥b，点A在直线a上.在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝ 25°，∠1＝75°，则∠2的度数为（　C　） A. 30° B. 35° C. 40° D. 65° （第1题） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠B－∠A＝30°，EM⊥CD于 点M，EN平分∠CED交CD于点N，则∠MEN的度数为 ⁠. （第2题） 15°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，点D在边AB上，将 △BCD沿CD折叠，点B落在点B'处.若B'D∥AC，则∠BDC的度数 为 ⁠. （第3题） 115°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB，交BD于点 D.若∠D＝29°，求∠1的度数. （第4题） 解：∵ CD∥AB，∠D＝29°，∴ ∠ABD＝∠D＝29°.又∵ BD平分∠ABC，∴ ∠ABC＝2∠ABD＝58°.在△ABC中，∠A＝90°，∠A＋∠ABC＋∠1＝180°，∴ ∠1＝180°－∠A－∠ABC＝180°－90°－58°＝32°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 如图，AB∥CD，DA平分∠BDC，CE∥AD，∠C＝150°. （1） 求∠BAD的度数. 解：（1） ∵ CE∥AD，∴ ∠C＋∠ADC＝180°.∵ ∠C ＝150°，∴ ∠ADC＝30°.∵ AB∥CD，∴ ∠BAD＝ ∠ADC＝30°. （第5题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2） 若∠F＝40°，求∠E的度数. 解：（2） ∵ DA平分∠BDC，∴ ∠BDA＝∠ADC＝ 30°.∴ ∠ABF＝∠BAD＋∠BDA＝60°.∵ ∠F＝40°， ∴ ∠FAB＝180°－∠ABF－∠F＝180°－60°－40°＝80°. ∴ ∠FAD＝∠FAB＋∠BAD＝80°＋30°＝110°. ∵ CE∥AD，∴ ∠E＝∠FAD＝110°. （第5题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型二　平行线与三角形的外角 6. 如图，将一把含有30°角的三角尺的两个顶点放在长方形纸条的对边 上.若∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为（　D　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° （第6题） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，点F在AC上，AB∥DE，则 ∠EFC的度数为（　D　） A. 65° B. 60° C. 70° D. 75° （第7题） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，点D在CB的延长线上， EF∥CD，∠C＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠EFD＝30°，则∠DFB的度 数为（　A　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° （第8题） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，且AB∥CD，则∠1的度数 为 ⁠. （第9题） 105°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，它们的直角顶点A、D分别在 另一把三角尺的斜边上，且EF∥BC，则∠1的度数为 ⁠. （第10题） 75°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 如图，将一把三角尺DEF放置在△ABC上，使得该三角尺的两条直 角边DE、DF恰好分别经过点B、C，过点A作直线MN∥DE.若∠ACD＝ 20°，则∠CAM的度数为 ⁠. （第11题） 110°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝50°， ∠BDC＝70°，则∠BED的度数为 ⁠. （第12题） 140°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 如图