第24章圆单元复习题2023-2024学年沪科版九年级数学下册

沪科版九年级数学下册第24章圆单元复习题 一、单选题 1．下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．三个等圆按如图所示的方式摆放，若再添加一个等圆，使所得图形是中心对称图形，则这个等圆的位置可以是（） A． B． C． D． 3．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在 上，则∠BPC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．如果一个三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 5．下列说法中，正确的是（　　） A．过圆心的线段叫直径 B．长度相等的两条弧是等弧 C．与半径垂直的直线是圆的切线 D．圆既是中心对称图形，又是轴对称图形 6．若一个正多边形的一个外角为36°，则这个图形为正（　　）边形． A．八 B．九 C．十 D．十一 7．一根泄洪管道的横截面示意图如图所示，正常情况下水面在 AB 位置，某次泄洪时水位上升，水面在 CD 位置，且 AB=CD=12 m．若管道半径为 10 m，则此次水位上升了（　　） A．12 m B．14 m C．16 m D．18 m 8．如图，从一块半径为20cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是60°的扇形ABC，则此扇形围成的圆锥的侧面积为（　　）． A．50πcm2 B．100πcm2 C．100πcm2 D．200πcm2 9．如图， 是 的直径，弦 ，垂足为点M．连接 ， ．如果 ， ，那么图中阴影部分的面积是（　　）． A．π B．2π C．3π D．4π 10．如图，是的直径，点C、D、E在上，若，，且，则为（　　） A． B．6 C． D． 二、填空题 11．如图， 是 的直径， 是 上的点，过点 作 的切线交 的延长线于点 .若∠A=32°，则 　 　度． 12．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为 　 　． 13．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，AB﹣BC＝1，圆心在线段BD上的⊙O交AB于点E、F，交BC于点G，H，其EF＝GH，则CD的长为　 　． 14． 将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中 （1）　 　度． （2）中间正六边形的中心到直线l的距离为　 　（结果保留根号）． 三、解答题 15．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E． （1）求证：AB=BE； （2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长． 16．直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1），点T（t，0）是x轴上的一个动点． （1）求点P关于原点的对称点P′的坐标； （2）当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？ 17．如图， 是 的直径， 为半圆 上一点，直线 经过点 ，过点 作 于点 ，连接 ，当 平分 时，求证：直线 是 的切线. 18．如图，已知圆锥的底面积为 ，高 ，求该圆锥的侧面展开图的面积（结果保留 ）． 19．如图，在平面坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度 （1）先将向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到，请画出； （2）与关于原点对称，请画出并直接写出点的长度． 20．如图①，矩形ABCD与以EF为直径的半圆O在直线l的上方，线段AB与点E、F都在直线l上，且AB=7，EF=10，BC＞5. 点B以1个单位/秒的速度从点E处出发，沿射线EF方向运动矩形ABCD随之运动，运动时间为t秒 （1）如图2，当t=2.5时，求半圆O在矩形ABCD内的弧的长度； （2）在点B运动的过程中，当 AD、BC都与半圆O相交，设这两个交点为G、H连接OG，OH.若∠GOH为直角，求此时t的值. 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C． （1）若OB=4，求直线AB的函数关系式； （2）连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长． 22．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为上 一点，且BE=CF， （1）求证：AE是⊙O