第22章相似形单元复习题2023-2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册第22章相似形单元复习题 一、选择题 1．下列各组数中，成比例的是（　　）. A．1，-2，-3，-6 B．1，4，2，-8 C．5，6，2，3 D．，，1， 2．如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C． D． 3．如图，中，点D，E分别在边上．若，，则的长为（　　） A． B． C． D．3 4．如图，在中，，，若，则等于（　　） A．6 B．8 C．7 D．5 5．若，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 6． 下列说法中正确的是（　　） A．两个面积相等的三角形是全等三角形 B．三个对应角都相等的三角形是全等三角形 C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．两个完全重合的三角形是全等三角形 7．下列格点三角形中，与图中格点相似的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC∽△ACD，相似比为2，已知AD的长为2，则AB的长为（　　） A．8 B． C．6 D．4 9．如图，在中，，点P在边上，若是的三等分线，则的长度为（　　） A．或5 B．或 C．或2 D．或2 10．如图，在灯光的正下方，它在地面上形成的影子是，平行于地面，且到的距离和与地面的距离相等，已知在中，，下面关于的说法，其中正确的是（　　） A．的面积为 B．的周长为 C． D． 二、填空题 11．设点是线段的黄金分割点，那么线段的长是　 　． 12．如图，已知，添加一个条件　 　，使得． 13．如图，与是位似图形，位似中心为点O，位似比为，若，则DF为　 　． 14．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，将△ABE沿着直线AE翻折得到△AFE，点B的对应点F恰好落在线段DE上，线段AF的延长线交边CD于点G，如果BE：EC＝3：2，那么AF：FG的值等于　 　． 三、解答题 15．如图，，直线，交于点，且分别与直线，，交于点、、和点、、，已知，，，，求的长度是？ 16．如图，D，E分别是的边AB，AC上的点，. 求证：. 17．如图，点分别在三边上，且，． （1）求的长； （2）若的面积为4，求四边形的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（﹣4，3）． （1）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1位似，并且点A1的坐标为（8，﹣6）． （2）△ABC与△A1B1C1的位似比是 　 　． （3）△A1B1C1的面积是 　 　． 19．已知：如图，在中，，点由点出发沿方向向点匀速运动，速度为；点由点出发沿方向向点匀速运动，速度为：若设运动的时间为，解答下列问题： 图① 图② 图③ （1）如图①，连接，当为何值时，并说明理由； （2）如图②，当点运动时，是否存在某一时刻，使得点在线段的垂直平分线上，请说明理由； （3）如图③，当点运动时，线段上是否存在一点，使得四边形为荾形？若存在，试求出长：若不存在，请说明理由． 20．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F＝∠B． （1）若AB＝10，求FD的长； （2）若AC＝BC，求证：△CDE∽△DFE． 21．如图，已知点，，以坐标原点O为位似中心，在第四象限将缩小为原来的三分之一（即新图形与原图形的相似比为）． （1）画出缩小后的图形； （2）写出B点的对应点坐标； （3）如果内部一点M的坐标为，写出点M经位似变换后的对应点坐标． 22．在中，D为AB边上一点，过点D作交AC于点E，以DE为折线，将翻折，设所得的与梯形DBCE重叠部分的面积为y. 图1图2 图3 （1）如图1，若，，，，则y的值为　 　； （2）如图2，若，，D为AB中点，则y的值为　 　； （3）若，，，设. ①求y与x的函数解析式； ②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若没有，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意. 故答案为：D. 【分析】如果前两个数据的比值等于后两个数据的比值，那么这四个数据就成比例，据此一一判断得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵∠1＝∠2 ∴∠DAE＝∠BAC ∴A，B，D都可判定△ABC∽△ADE 选项C中不是夹这两个角的边，所以不相似， 故答案为：C. 【分析】两个三角形相