精品解析：江苏省镇江市属学校2023-2024学年八年级上学期阶段性学习评价I数学试卷

2023-2024学年第一学期阶段性学习评价Ⅰ八年级数学试卷 本试卷共6页，共26题，全卷满分120分，考试时间100分钟 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1. 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是___________． 2. 如图，点B在AE上，∠C=∠D，要能证△ABC≌△ABD，只需再补充一个条件：_______（写一个即可）． 3. 如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则________． 4. 若等腰三角形的两边长分别为，则它的第三条边长为______． 5. 如图，，，图中全等三角形共有______对 6. 如图，在中，，垂直平分，垂足为E，交于D，若的周长为，则的长为_________． 7. 如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=__________． 8. 一直角边长为5，斜边长为13的直角三角形斜边上的高为______． 9. 如图，的面积是15，分别平分和于D，且，则的周长是______． 10. 如图，在中，，，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则的度数是_______． 11. 如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接图2中四条线段得到如图3的新图案，如果图1中的直角三角形的长直角边为6，短直角边为2，图3中阴影部分的面积为S，那么S的值为______． 12. 如图，动手操作：在长方形纸片中，．折叠纸片，使点A落在边上的处，折痕为，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在边上移动，若点在边上可移动的最大距离是5，则长为______． 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 13. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 14. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 2，3，4 B. 5，13，15 C. 7， 24， 25 D. 9，16，25 15. 如图，在正方形网格中，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成一个轴对称图形，涂法共有（　　） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 16. 如图，点D为边AB的中点，将沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 17. 如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下： （甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求； （乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求． 对于两人的作法，下列判断何者正确？（　　） A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确 18. 如图，在等边中，是高，点G是边上的动点，若，则的最小值等于（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 三、解答题（本大题共8小题，共计78分） 19. 如图，点A、D、C、F同一直线上，． （1）若，求的度数． （2）若，求的长． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形（三角形的顶点都在网格的格点上）． （1）在图中画出关于直线l对称的（要求：点A与点、点B与点、点C与点相对应）； （2）面积= ； （3）在网格中仅用无刻度的直尺找一点O，使． 21. 如图，，垂足分别是D、E． （1）求证：； （2）求证：． 22. 如图，． （1）求证：； （2）连接，求证：． 23. 如图，中，，的垂直平分线分别交于点D、E， （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. （1）如图，是的外角，现有如下3个事项：①平分，②，③．请从以上3个事项中任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，并完成证明． 已知： 求证： （填序号） 证明： （2）小明通过对（1）再研究发现了一种新的过直线外一点做已知直线平行线的方法，请聪明的你利用上图用尺规作图完成（保留作图痕迹，不要求写画法）． 25. 阅读：如图，在中，，，点D是直线上的一个动点，连接，将绕点A逆时针旋转到，连接． （1）小明通过观察发现，点D在边上运动时总有，全等的依据是 ．若，则的最小值为 ． （2）小军通过观察发现，点D在边上运动时总有,请在基础上完成剩下的证明． （3）点D在直线上运动．若，则的面积为