18.2 特殊的平行四边形 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册18.2 特殊的平行四边形 同步练习 一．选择题 1．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（　　） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝2，则对角线AC的长是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．在四边形ABCD中，AD∥BC，下列选项中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　） A．AD＝BC且AC＝BD B．AD＝BC且∠A＝∠B C．AB＝CD且∠A＝∠C D．AB∥CD且AC＝BD 4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．下列说法不能使平行四边形ABCD为菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC 5．下列说法正确的是（　　） A．菱形的四个内角都是直角 B．矩形的对角线互相垂直 C．正方形的每一条对角线平分一组对角 D．平行四边形是轴对称图形 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，，点B的坐标为（0，﹣3），则点A的坐标为 （　　） A． B．（3，0） C．（﹣6，0） D．（6，0） 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F．已知AB＝4，△AOE的面积为5，则DE的长为（　　） A．2 B． C． D．3 8．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AB，垂足为E．若AB＝5，BD＝6，则DE的长是（　　） A． B． C． D． 9．小明用四根长度相同的木条，制作了如图1能够活动的菱形学具，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．20cm B．30cm C．40cm D． 10．如图，在给定的平行四边形上，作一个菱形，甲、乙二人的做法如下： 甲：分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点M，交BC于点N，连接MN，则四边形ABNM为菱形； 乙：以A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点E，连接BE，作BE的垂直平分线交BC于点H，则四边形ABHE为菱形； 根据两人的做法可判断（　　） A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 11．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点F是AB边上一点，点E是BC延长线上一点，AF＝CE，BF＝2AF．连接DF、DE、EF，EF与对角线AC相交于点G，则线段BG的长是（　　） A． B． C． D． 12．如图，已知∠MON＝90°，线段AB长为6，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连接OC．则OC的最大值为（　　） A． B．8 C． D．9 二．填空题 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝54°，D是AB的中点，则∠BCD＝　 　°． 14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的面积是　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，点B在y轴上，OA＝1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2023次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2023的坐标为 　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，∠DAO＝60°，则点C的坐标为 　 　． 18．如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF＝2，EG＝4，则四边形EFGH的面积为　 　． 三．解答题 19．如图，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E，求证：四边形AMEN、EFCG都是菱形． 20．如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN．求证：四边形EFMN是正方形． 21．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求证：AE＝AF． 22．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线交BC于点D，过点B作BE∥AD交∠BAF的平分线于点E． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADBE是正方形． 23．如图，在▱ABCD中，过点A、C作AF⊥CD，CE⊥AB，分别交AB、CD的延长线于点F和E． （1）求证：四边形AECF