2024年中考数学 苏科版 二轮复习专题特训课件解方程组的常用技巧

专题特训　解方程组的常用技巧 类型一　运用整体思想解题 1. 已知x、y满足方程组则8x2－2y2的值为 ⁠. 2. （2023·朝阳）已知关于x、y的方程组的解满足x－ y＝4，则a的值为 ⁠. －48 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：记由①，得 5（x－y）－2（x＋ y）＝10③.②＋③，得 8（x－y）＝16.所以x－y＝2④.把④代入②，得x ＋y＝0⑤.④＋⑤，得x＝1.把x＝1代入④，得y＝－1.所以原方程组的解 是 3. 解方程组： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4. 已知是关于x、y的方程组的解，求（a＋b） （a－b）的值. 解：把代入得①＋②，得 －2a－2b＝8.所以a＋b＝－4.①－②，得－4a＋4b＝－2.所以a－b＝.所 以（a＋b）（a－b）＝－4×＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解方程组时，小明发现如果用常规的代入消元 法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且容易出现运算错误.他采用 如下解法，则比较简单： 5. 阅读材料，解答问题： ②－①，得6x＋6y＝6，即x＋y＝1③. ③×17，得17x＋17y＝17④. ①－④，得2y＝4，即y＝2. 把y＝2代入③，得x＝－1. 所以这个方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1） 请你运用小明的方法解方程组 解：（1） 记②－①，得20x＋20y＝20， 即x＋y＝1③.③×1996，得1996x＋1996y＝1996④.①－④，得3y＝6， 即y＝2.把y＝2代入③，得x＝－1.所以这个方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2） 规律探究：猜想关于x、y的方程组 （a≠b）的解是 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型二　构造新方程解题 6. 如果3x3m－2n－4yn－m＋12＝0 是二元一次方程，那么m、n的值分别为 （　D　） A. 2、3 B. 2、1 C. －1、2 D. 3、4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：（1） 由题意，得①＋②，得11x＝11，解得x＝ 1.把x＝1代入①，得7＋3y＝4，解得y＝－1.所以原方程组的解为 7. 已知关于x、y的二元一次方程组的解能使等式4x－ 3y＝7成立.求： （1） 原方程组的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2） 代数式m2－2m＋1的值. 解：（2） 把代入5x－2y＝m－1，得m＝8.所以m2－2m＋1＝ 82－2×8＋1＝49. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8. 已知方程组和有相同的解，求a、 b的值. 解：由题意，得解得将x＝2、y＝3代入另外两 个方程，得方程组解得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型三　换元法解题 9. 阅读材料，解决问题： 解方程组若设x＋y＝m，x－y＝n，则原 方程组可变形为 解得所以解得 由此可以看出，在解方程组的过程中，可以把某个式子看成一 个整体，用一个字母去代替它.我们把这种解方程组的方法称为“换元 法”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 请你用上述方法解二元一次方程组 解：设x＋y＝m，x－y＝n，则原方程组可变形为整理，得 解得所以解得所以原 方程组的解为　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$