2024年中考数学 苏科版 二轮复习专题特训课件常见的一元一次不等式的应用

专题特训　常见的一元一次不等式的应用 类型一　一元一次不等式在代数式中的应用 1. 若代数式x＋1的值小于代数式2x的值，则x的取值范围是 ⁠. x＞1　 1 2 3 4 5 6 类型二　利用一元一次不等式解决简单的实际问题 2. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B 型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个. 若购买的总费用不超过3100元，则不同的购买方案有（　D　） A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 D 1 2 3 4 5 6 3. 某商品的成本为2000元，标价为2800元.如果商店要以利润不低于5％ 的价格销售，那么最低可以打 折销售该商品. 4. （2023·眉山）某校为提升学生的文学鉴赏能力，现决定购买获得茅 盾文学奖的甲、乙两种书共100本.已知购买2本甲种书和1本乙种书共需 100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元. 7.5　 1 2 3 4 5 6 （1） 求甲、乙两种书的单价. 解：（1） 设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元.根据题意，得 解得所以甲种书的单价是35元，乙种书的 单价是30元. 1 2 3 4 5 6 （2） 若该校购买甲、乙两种书的总费用不超过3200元，则该校最多可 以购买甲种书多少本？ 解：（2） 设该校购买甲种书m本，则购买乙种书（100－m）本.根据题 意，得35m＋30（100－m）≤3200，解得m≤40.所以该校最多可以购买 甲种书40本. 1 2 3 4 5 6 类型三　决策性问题 5. 甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公 桌800元，每把办公椅80元.甲、乙两家工厂推出各自销售的优惠方案， 甲工厂：买1张办公桌送3把办公椅；乙工厂：办公桌和办公椅全部打8 折出售.现某公司要购买3张办公桌和若干把办公椅，设购买的办公椅为x 把（x≥9）. （1） 分别用含x的式子表示到甲、乙两家工厂购买办公桌椅所需的 费用. 1 2 3 4 5 6 解：（1） 到甲工厂购买办公桌椅所需的费用为800×3＋80（x－ 3×3）＝（80x＋1680）元，到乙工厂购买办公桌椅所需的费用为 （800×3＋80x）×0.8＝（64x＋1920）元. 1 2 3 4 5 6 （2） 该公司到哪家工厂购买较划算？ 解：（2） 当80x＋1680＜64x＋1920，即x＜15，且x≥9时，到甲工厂 购买较划算；当80x＋1680＝64x＋1920，即x＝15时，到甲、乙两家工 厂购买所需的费用相同；当80x＋1680＞64x＋1920，即x＞15时，到乙 工厂购买较划算. 1 2 3 4 5 6 类型四　方案选择问题 6. 水是生命的源泉，是人类赖以生存和发展不可缺少的重要的物质 资源之一.为更好地治理水质，保护环境，市污水处理办公室预购买 10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处 理量如下表： 污水处理设备 A型 B型 价格/万元 12 10 处理污水量/（吨/月） 240 200 1 2 3 4 5 6 （1） 市污水处理办公室为了节约开支，计划购买污水处理设备的资金 不超过105万元，你认为有几种购买方案？ 解：（1） 设购买A型设备x台，则购买B型设备（10－x）台.因为 购买污水处理设备的资金不超过105万元，所以12x＋10（10－x） ≤105，解得x≤2.5.所以购买方案有三种：购买A型设备0台，购买 B型设备10台；购买A型设备1台，购买B型设备9台；购买A型设备2 台，购买B型设备8台. 1 2 3 4 5 6 （2） 在（1）的情况下，若要求每月的污水处理量不低于2040吨，为 节约资金，请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案. 解：（2） 因为要求每月的污水处理量不低于2040吨，所以240x＋200 （10－x）≥2040，解得x≥1.当购买A型设备1台，购买B型设备9台时， 所需费用为1×12＋9×10＝102（万元）；当购买A型设备2台，购买B 型设备8台时，所需费用为2×12＋8×10＝104（万元）.因为102＜ 104，所以为节约资金，最省钱的方案是购买A型设备1台，购买B型设 备9台. 1 2 3 4 5 6 $$