2023～2024学年苏科版数学九年级下册 第四周周测练习1

2023-2024学年苏科版数学九年级下册 第四周周测练习1 1、 选择题（本题共8小题） 1.的倒数是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.已知第一组数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，第二组数据恰好是第一组数据中每个都加2，则两组数据的下列统计量对应相同的是（ ） A 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 5.已知点在下列某一函数图像上，且那么这个函数是( ) A. B. C. D. 6.已知抛物线的图像过点，则一元二次方程根的情况为（　　） A. 没有实数根 B. 有两个不等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有实数根 7.如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（　　） A. 线段PQ始终经过点（2，3） B. 线段PQ始终经过点（3，2） C 线段PQ始终经过点（2，2） D. 线段PQ不可能始终经过某一定点 8.如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本题共8小题） 9. 因式分解：__________． 10.若直线经过第一、二、三象限，那么抛物线顶点在第______象限． 11.用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为______． 12.某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为______元． 13.如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，，．若DE＝2，则BC的长是______． 14.如图，在矩形中，，E、F分别是边的中点，P是AD上 一点，，则的长为___________． 15.如图，四边形内接于，，交的延长线于点E．若平分，，，则的长度为___________． 16.在平面直角坐标系中，点是y轴上一点，已知点（不与点重合），将点绕点逆时针方向旋转得到点，则称点、互为和谐点，把其中一个点叫做另一个点的和谐点．已知点、，点在一次函数的图像上．若在线段上存在点的和谐，则实数a的取值范围是________． 三、解答题（本题共8小题） 17.（1） 计算：； （2）先化简，再求值：，其中 18.解不等式组：，并写出它的正整数解． 19.五莲县所产大樱桃色泽艳丽，果肉细腻，汁甜如蜜，个大味美，营养丰富，深受消费者欢迎，叩官镇张先生几年前种植了甲、乙两块樱桃园，各栽种200棵樱桃树，成活率为99%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的樱桃，每棵树的产量如图所示． （1）分别计算甲、乙两块樱桃园样本数据的中位数与平均数； （2）请根据样本中的平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱桃的产量； （3）根据样本，通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定． 20.如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等（指针停在分割线上再转一次）． （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_______． （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游规则：随机转动转盘两次、停止后，指针各指向一个数字，若两数之积为偶数，则小明胜；否则小华胜．你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 21.如图，已知矩形中． （1）请用直尺和圆规AD上找一点E，使EC平分，（不写画法，保留画图痕迹）； （2）在（1）的条件下若，，求出的值． 22.如图，是圆的弦，是圆外一点，，交于点，交圆于点，且． （1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 23.在平面直角坐标系中，点A、B是反比例函数 的图像上的两点，且点A与点 关于原点对称，直线l：经过点A，设点A、B的横坐标分别为a、． （1）若，，，且点B在直线l上． ①求函数的表达式；②求的面积； （2）当是直角三角形时，求证：； （3）过点作y轴的平行线交直线l于点D，以为边向左侧作矩形其中轴，且，试说明：直线l与线段的交点P始终在函数的图像上． 24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（5，0）