2023-2024学年苏科版 数学七年级上册期末复习压轴题特训课件

期末压轴题全攻略 考向一　有理数的相关概念 典例1　如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a＋e＝0，有下列说法：① 点C表示的数为0；② b＋d＝0；③ e＝－2；④ a＋b＋c＋d＋e＝0.其中，正确的是（　　） （典例1图） A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 思路导引　根据a，b，c，d，e为连续的五个整数，且a＋e＝0，即可解答. 规范解答　因为a，b，c，d，e为连续的五个整数，a＋e＝0，所以a＝－2，b＝－1，c＝0，d＝1，e＝2.故①正确，③错误.b＋d＝－1＋1＝0.故②正确.a＋b＋c＋d＋e＝－2－1＋0＋1＋2＝0.故④正确.综上所述，正确的是①②④.故选D. ⁠ 1. A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC＝3AB＝6，O为原点且O为AC的中点，则点B表示的数为（　C　） A. －3 B. －2 C. －1 D. 1 2. 数轴上表示数m和m＋2的点到原点的距离相等，则m的值为（　D　） A. －2 B. 2 C. 1 D. －1 C D 考向二　整式的加减与代数式的求值 典例2　若a2＋2ab＝20，b2＋2ab＝8，则2a2－3b2－2ab的值为 　　　　⁠. 思路导引　将第一个等式两边同时乘2，第二个等式两边同时乘－3，再将等号两边分别相加，即可求出待求代数式的值. 规范解答　因为a2＋2ab＝20，b2＋2ab＝8，所以2a2＋4ab＝40，－3b2－6ab＝－24.所以2a2－3b2－2ab＝2a2＋4ab－3b2－6ab＝（2a2＋4ab） ＋ （－3b2－6ab）＝40＋（－24）＝16.故填16. ⁠ 3. 已知x2＋xy＝2，xy－y2＝3，则代数式x2＋3xy－2y2的值为 　8　⁠. 8　 典例3　已知A＝－5x2＋8x2－[8x－（4x－3）－x2]. （1） 若｜x｜＝1，求A的值. （2） 若x的平方比它本身还要大3，求A的值. 思路导引　（1） 直接利用｜x｜＝1，分情况讨论并得出答案.（2） 根据已知条件将原式变形，整体代入得出答案. 规范解答　（1） A＝－5x2＋8x2－[8x－（4x－3）－x2]＝－5x2＋8x2－8x＋（4x－3）＋x2＝－5x2＋8x2－8x＋4x－3＋x2＝4x2－4x－3. 因为｜x｜＝1， 所以x＝±1. 当x＝1时，原式＝4×12－4×1－3＝4－4－3＝－3；当x＝－1时，原式＝4×（－1）2－4×（－1）－3＝4＋4－3＝5. 综上所述，A的值为－3或5. （2） 因为x的平方比它本身还要大3， 所以x2－x＝3. 所以A＝4x2－4x－3＝4（x2－x）－3＝4×3－3＝9. ⁠ 4. 对于任意的有理数a，b，若满足＋＝，则称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）.若（m，n）是“相随数对”，则3m＋2[3m＋（2n－1）]的值为（　A　） A. －2 B. －1 C. 2 D. 3 A 考向三　运用一元一次方程解决实际问题 典例4　某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件.2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？ 思路导引　根据“2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套”隐含的数量关系，即可列出方程解决问题. 规范解答　设生产甲型零件的工人有x名，则生产乙型零件的工人有（38－x）名. 根据题意，得1200x×3＝2000（38－x）×2，解得x＝20. 所以38－x＝38－20＝18. 所以安排20名工人生产甲型零件，18名工人生产乙型零件. ⁠ 5. 低碳环保的新能源汽车深受广大市民的喜爱，市场销售火爆.某工厂为了加快新能源汽车零件的生产进度，决定购进甲、乙两种新设备.已知每台甲型设备比每台乙型设备每天多做10个零件，若20台甲型设备和15台乙型设备每天共做零件900个，则每台甲型设备和每台乙型设备每天分别做多少个零件？ 解：设每台甲型设备每天做x个零件，则每台乙型设备每天做（x－10）个零件.根据题意，得20x＋15（x－10）＝900，解得x＝30.所以x－10＝30－10＝20.所以每台甲型设备每天做30个零件，每台乙型设备每天做20个零件. 典例5　为了美化环境，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两支绿化工程队可供选择.已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积. （1） 甲、乙两支工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2） 该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400