第8章 幂的运算章末培优训练题 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第8章 幂的运算 章末培优训练题 一、选择题 1.下列各式计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 2.计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3.若，下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4.下列运算正确的是 （ ） A． B． C． D． 5.计算：（    ） A． B． C． D． 6.下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0＝1；②a3+a3＝a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）＝﹣a2；④4m﹣2＝；⑤（xy2）3＝x3y6；⑥22+22＝25，其中做对的题有（　　） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 7.已知，则（    ） A．y B． C． D． 8.算式：22+22+22+22可以转化为（　　） A．24 B．82 C．28 D．25 9. 定义一种新运算：，如，则(    ) A. B. C. D. 10.我们知道若，且，则利用这个结论解决下列问题：设，，，则下列m，n，p三者之间的关系式中，正确的是      A. nmp B. mnp C. mpn D. pnm 11.一点P从距原点右侧8个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第2024次跳动后，该点到原点O的距离为（    ） A． B． C． D． 12.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（    ）    A．128 B．64 C．32 D．16 二、填空题 1. 肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为　 . 2.若，则的值为= . 3.若，则= . 4.若，，则 ． 5. ． 6.计算：（1）x2•x6＝_____；（2）a2n•an+1＝_____；（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝_____． 7. 16m÷4n÷2等于 8.计算(－2)100+(－2)99所得的结果是 . 9.若，，，，则a,b,c,d的大小关系是 ，(用“<”连接) 10.对于有理数，，定义运算，如定义，，照此定义运算方式计算： ______． 三、解答题 1.计算：（1）．（2） ． （3）计算：． 2.根据条件求值 （1）已知3m＝2，3n＝5． 求3×9m×27n的值． （2）已知2x+3y﹣3＝0，求9x•27y的值． （3）已知9m÷32m+2＝()m，求m2+2m+1 (4)若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值 3.根据题意，完成下列问题． （1）若，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，求x的值． 4.（1）填空： 21﹣20＝　 　＝2（　 　） 22﹣21＝　 　＝2（　 　） … 23﹣22＝　 　＝2（　 　） （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立； （3）计算20+21+22+..+2100． 5.解答下列各题（注意多解问题） （1）若（2m）2•23n＝84，其中m、n都是自然数，求符合条件m、n的值． （2）若x，y均为非负整数，且求的值 6.阅读材料：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an，∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M•N）．又∵m+n＝logaM+logaN，∴loga（M•N）＝logaM+logaN． 解决问题：（1）将指数43＝64转化为对数式 　 　； （2）证明: (a>0,a≠1，M>0,N>0)； 拓展运用： （3）计算：log32+log36﹣log34． 参考答案 一、选择题 1.C；2.B；3.A；4.D；5.C；6.B；7.D；8.A；9.B；10.C；11.B；12.A； 二、填空题 1.7.1×10-7；2.8；3.-0.5；4.；5.；6.           ；7.24m-2n-1；8.299；9.b<a<d<c； 10.； 三、解答题 1.（1）原式．