5.1 相交线 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学5.1相交线 知识点1 相交线 例1【相交线的定义】 1.如果点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a、b、c两两相交符合以上条件的图形是（　　） A． B． C． D． 例2【识别对顶角、邻补角及性质应用】 1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　） A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 2．如图所示中，∠1与∠2是邻补角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，要测量两堵围墙形成的的度数，先分别延长、得到，然后通过测量的度数从而得到的度数，其中运用的原理是　　 A．对顶角相等 B．同角的余角相等 C．等角的余角相等 D．垂线段最短 例3【利用对顶角、领补角求角度】 1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=140°，则∠BOC=（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．如图，直线和直线相交于点，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 4．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 例4【相交线交点个数、分平面数量】 1．平面内互不重合的三条直线的交点个数是（　　） A．1，3 B．0，1，3 C．0，2，3 D．0，1，2，3 2.在一个平面上任意画3条直线，最多可以把平面分成的部分是（　　） A.5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是　　 A．10 B．20 C．36 D．45 4．平面内有条直线，这条直线两两相交，最多可以得到个交点，最少可以得到个交点，则的值是　　 A． B． C． D． 5．、、是平面上任意三条直线，交点可以有　　 A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．都不对 【过关检测】 1．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（　　） A． B． C． D． 2．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（　　）个． A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或3 3．如果平面上有3条直线，最多有3个交点，如果有9条直线，最多有（　　）个交点． A．36 B．27 C．18 D．9 4．平面上4条直线相交，交点的个数是（　　） A．1个或4个 B．3个或4个 C．1个、4个或6个 D．1个、3个、4个、5个或6个 5．如图，一条直线，最多将平面分成两块，两条直线，相交，最多将平面分成4块，三条直线，，最多将平面分成7块，，则9条直线，，最多将平面分成　 　块． 6．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 7．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，下列判断正确的是（　　） A．图（1）中∠1和∠2是一组对顶角 B．图（2）中∠1和∠2是一组对顶角 C．图（3）中∠1和∠2是一组邻补角 D．图（4）中∠1和∠2是一组邻补角 9．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为（　　） A．149° B．121° C．95° D．31° 11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，则∠BOD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 12．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOE=60°，则∠AOC的度数为（　　） A．60° B．30° C．120° D．45° 13．三条直线两两相交，则最多把平面分成　 　部分． 知识点2 垂直 例1【垂直的性质：利用垂直求角度】 1.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠BOD=70°，则∠CON的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 2．如图，直线、相交于点，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．如图，直线、相交于点，平分，于，若，则等于　　 A． B． C． D． 例2【垂直的性质：垂线段最短】 1．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线 2．运动会上，一位跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，测量该运动员跳远成绩的依据是　　 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线