5.1.1 相交线 学案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.1.1 相交线 知识点1:相交线 (1)相交线的定义 两条直线交于一点，我们称这两条直线相交.相对的，我们称这两条直线为相交线. (2)两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类. (3)在同一平面内，两条直线的位置关系有两种:平行和相交(重合除外). 知识点2:对顶角、邻补角 (1)对顶角;有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. (2)邻补角:只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角， (3)对顶角的性质:对顶角相等. (4)邻补角的性质:邻补角互补，即和为180°。 (5)邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个，邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系，它们都是在两直线相交的前提下形成的. 练一练 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．两点之间直线最短 B．如果，那么 C．0是整数，但它不是自然数 D．相等的角是对顶角 2．下列各图中，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示：若，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图，已知，，点在同一条直线上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线、交于点平分，若，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 7．与是一对对顶角，且，则 度． 8．如图，直线相交于点O，平分，平分．若的度数为．则 ．（用含α的代数式表示） 9．如图，与互余，则的度数是 ． 10．．如图，点在直线上，，则 ．    11．如图，直线相交于点O，平分；平分．若，则 °． 12．如图，点O是直线上一点，射线平分，若，则的度数是 ． 三、解答题 13．如图，直角三角板的直角顶点O在直线上，、是三角板的两条直角边，射线是的平分线． (1)当时，求的度数； (2)当时，求的度数； (3)当时，则__________（用含的式子表示）． 14．如图，直线与相交于点O，平分，平分． (1)的补角是 ； (2)若，求； (3)判断射线与射线有什么位置关系，并说明理由． 15．如图，点，，在同一条直线上，，，分别是，的平分线． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 16．如图，直线，相交于点，平分，若，求的度数．    17．如图，直线、相交于点，，是的角平分线，是的反向延长线． (1)求、的度数； (2)说明平分的理由． 18．已知直线和相交于O点，平分． (1)求的度数； (2)求的度数． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$