2024年中考数学 苏科版 二轮复习高频考点突破课件第1章　数学与我们同行　第2章　有理数

第1章　数学与我们同行　 第2章　有理数 ⁠ 考点一　生活中的规律探索题 （典例1图） 典例1　如图，有一串按一定规律排列的珠子，珠子的颜色有黑色和白色两种，这串珠子有一部分被一个长方体的盒子遮住了，则被盒子遮住的珠子有（　　） A. 6颗 B. 3颗 C. 29颗 D. 27颗 思路导引　首先发现黑色、白色珠子排列的规律：白色珠子都是一颗，黑色珠子的颗数是连续的自然数. 规范解答　因为没被盒子遮住的完整的黑色珠子前面有4颗，后面有9颗，所以可得被盒子遮住的珠子有5＋7＋8＋1＋8－2＝27（颗）.故选D. 方法归纳 把握特点探寻规律解题 解答这类问题时，往往要先找出事物变化的一般规律，再分析具体的特殊情形，进而解决问题. ⁠ 1. 从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小拇指→无名指→中指→食指→大拇指→食指→…的顺序，依次数整数1，2，3，4，5，6，7，….当数到2023时，对应的手指为（　C　） A. 食指 B. 大拇指 C. 中指 D. 无名指 C 考点二　正负数的意义 典例2　某中学进行立定跳远测试，男生成绩的合格标准为1.85m，甲、乙、丙、丁四名男生的测试成绩如下表所示（超出标准的记为正数，不足标准的记为负数）： 男　生 甲 乙 丙 丁 与标准成绩的差/m ＋0.25 ＋0.45 －0.10 －0.25 则立定跳远的测试成绩最好的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 思路导引　根据正负数的意义，即可得出. 规范解答 －0.25＜－0.10＜＋0.25＜＋0.45，所以测试成绩最好的是乙.故选B. 方法归纳 理解意义精准解题 解答这类问题时，需要同学们对正数和负数的意义有正确的认识，并弄清题意. ⁠ 2. 七年级（1）班举行有奖竞猜活动，成绩以100分为基准，超过基准的记为正数，不足基准的记为负数.按此方法记录了8名同学的成绩，具体数据为＋8，－3，＋12，－10，＋1，0，＋8，－8，则这8名同学的成绩中最高分、最低分、平均分的数据分别是（　C　） A. 12，－10，1 B. 112，90，100 C. 112，90，101 D. 112，90，99 C 3. 某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为＋1200步，则小辰走了4800步，记为 　－200　⁠步. －200　 考点三　数轴与有理数 典例3　如图①，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为－3，b，6，某同学将刻度尺按如图②所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm，则数轴上点B所对应的数b为 　　　　⁠. （典例3图） 思路导引　数轴上A，C两点对应的数的差为9，点C对齐刻度5.4cm，所以数轴的单位长度是0.6cm.根据点B对齐的刻度，可确定点B所对应的数. 规范解答　因为5.4÷[6－（－3）]＝0.6（cm），所以数轴的单位长度是0.6cm.因为1.8÷0.6＝3，所以点B所对应的数b为－3＋3＝0.故填0. 易错警示 不能正确理解数值的本质导致错误 解决这类问题的关键在于确定数轴上的单位长度，如果不能理解数值的本质，那么会使问题难以解决. ⁠ 4. 如图，数轴上点M表示的数为－1，经过点M折叠这条数轴，使数轴在点M两侧的部分完全重合.若点M右侧的点P与数轴上表示－3的点重合，则点P表示的数为（　C　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 （第4题） C 考点四　绝对值、相反数及其性质 典例4　若｜3－x｜与｜y＋1｜的值互为相反数，则xy－（x＋y）的值是（　　） A. 5 B. －5 C. 1 D. －1 思路导引　根据非负数的性质，可得3－x＝0，y＋1＝0，据此可求得x，y的值，然后代入式子进行计算，即可得解. 规范解答　因为｜3－x｜与｜y＋1｜的值互为相反数，所以｜3－x｜＋｜y＋1｜＝0.因为｜3－x｜≥0，｜y＋1｜≥0，所以3－x＝0，y＋1＝0，解得x＝3，y＝－1.所以xy－（x＋y）＝3×（－1）－（3－1）＝－3－2＝－5.故选B. 方法归纳 把握非负数的性质解题 本题运用了非负数的性质、任意一个数的绝对值都是非负数.当几个数或式的绝对值相加的和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此类问题的关键. ⁠ 5. 式子2｜x＋1｜－5有最小值，该最小值为 　－5　⁠. 6. 若｜x－1｜＋｜y＋2｜＋｜z－3｜＝0，则x＋y＋z的值为 　2　⁠. －5　 2　 考点五　有理数的大小比较 典例5　如果a＜0＜b，且｜a｜＞｜b｜，那么a＋b，a－b，b－a，0的大小关系是 　　　　　　　　⁠（用“＜”连接）. 思路导引　根据有理数的加减法法则以及有理数比