4.3 探索三角形全等的条件 教学设计-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

4.3《探索三角形全等的条件》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。 3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。 二、教学重难点 重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。 难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。 三、教学方法自主学习、合作探究 四、教学过程 （一）创设情境，提出问题 1．出示多媒体：小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形. [学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。 [设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。 （二）探索发现，合作交流 1.一个条件按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:一个条件: 一边,一角；再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。 2.验证过程可采取以下方式：画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。 ①三角形的一条边长是 3cm； ②三角形的一个角为 45°。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？ 同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。再结合展示幻灯片。以便强化结论。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 3.二个条件继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出:两个条件: 二边,一边一角,二角； [教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。 [设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。从一个，两个到三个条件。培养学生思维的主动性和广阔性。很自然的突破难点。 4.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。 ①三角形的两条边分别是：4cm，6cm； ②三角形一条边为 3cm，一个角为 30°； ③三角形的两个角分别是：30°，50°。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 [学情预设]学生按条件画三角形，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。 [教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。 5.学生展示本小组的结论[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。 [知识链接]这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。 6.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 [设计意图]从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。 7.继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出:三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角再继续探索三个条件中的三条边的情况。 8. 画一画：已知一个三角形的三个内角分别是 40°60°80°，画出这样的三角形，再把你画的三角形与同桌比较，它们一定全等吗？说说你的结论。 结论：两个三角形不一定全等。画一个边长为 4cm 5cm 7cm 的三角形，与同学比较它们一定全等吗？说说你的结论。看老师的作图示范，画出这个三角形。 (对画图有困难的同学提示：用长度分别为 4cm、5cm、7cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出） 剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。 比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 (三)、归纳结论，解决问题 1.从上面的活动中，我们总结出：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。 [学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。 判定 1，三边分别相等的