1.5 平方差公式 加强练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.5 平方差公式 加强练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．三个连续的整数，若设中间的一个数是，则这三个整数的积是（    ） A． B． C． D． 3．下列乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（    ） A． B． C． D． 4．的化简结果是（    ） A． B． C． D． 5．若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（    ） A． B． C． D． 6．某校把一个边长为a米的正方形花坛改建成长为米，宽为米的长方形花坛，则长方形花坛与正方形花坛相比面积（    ） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 7．当时，代数式的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 8．如图所示，将（甲）图中阴影部分的小长方形变换到（乙）图的位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．已知，则代数式 ． 11．若则的值为 ． 12．对于任意的代数式a，b，c，d，我们规定一种新运算：．根据这一规定，计算 ． 13．如图，大正方形边长为a，小正方形边长为b，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是 ．    三、解答题 14．计算： (1) (2) 15．先化简，再求值：，其中． 16．已知，，． (1)计算：； (2)当时，求的值． 17．观察下列等式，解答后面的问题： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… (1)请直接写出第5个等式______； (2)根据上述规律猜想第n个等式（用含n的等式表示），并运用所学知识试说明其成立． 18．实践与探索 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．    (1)上述操作能验证的等式是_______．（请选择正确的一个） A．；B．；C．； (2)请应用（1）中的等式完成下列各题： ①； ②计算：； ③计算： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A 8．A 9．3999471 10． 11．4 12． 13．15 14．(1) (2) 15．，6 16．(1) (2) 17．(1) (2)， 18．(1)A (2)①1；②5050；③ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$