2023-2024学年人教版数学九年级下册期末复习训练卷

2023-2024学年人教版数学九年级下册期末复习训练卷 一、选择题 1．下列四对图形中，是相似图形的是(      ) A．任意两个三角形 B．任意两个等腰三角形 C．任意两个直角三角形 D．任意两个等边三角形 2．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为 （ ） A． B． C．18 D． 3．已知，则的值（    ） A． B． C． D． 4．在中，，若，，那么下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（    ） A． B． C． D．点C、点O、点三点在同一直线上 6．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（　　） A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米 7．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　） A．20海里 B．40海里 C．20海里 D．40海里 9．如图，点A是反比例函数图像上一动点，连接AO并延长交图像另一支于点B．又C为第一象限内的点，且，当点A运动时，点C始终在函数的图像上运动．则∠CAB的正切值为（    ） A．2 B．4 C． D． 10．如图，在矩形中，，，P是上一个动点，过点P作，垂足为G，连接，取中点E，连接，则线段的最小值为（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题 11．在同一时刻，某人身高，影长，一塔的影长，则这座塔高 ． 12．某人在沿坡度为1:3的斜坡向上走了100米，则他的高度上升了 米． 13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，且AC＝1，BC＝2，则sin∠A＝ . 14．如图，直线，另两条直线分别交、、于点A、B、C及点D、E、F，且，，，则 . 15．两个相似三角形一组对应高的长分别是2cm和5cm，若在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3cm，那么较长的中线是 cm． 16．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若的面积为1，则k的值是 ． 17．如图，四边形是的内接矩形，其中、分别在边、上，点、在边上，，是的高，，，那么矩形的周长是 ．    18．如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点在反比例函数的图象上，过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，再过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，…，依此规律可得： （1）点的坐标为 （2）作出矩形时，落在反比例函数图象上的顶点的坐标为 ． 三、解答题 19．计算：． 20．如图，的直角顶点为坐标原点，，点在反比例函数 的图象上，点在反比例函数 的图象上，交轴于点，为中点． （1）求点的坐标； （2）求的面积； （3）求的值． 21．如图，直角中，，，. （1）求、的长； （2）点为边上一动点，点为边上一定点，若，则当与相似时，的长为多少？ 22．某超市大门口的台阶通道侧面如图所示，共有4级台阶，每级台阶高度都是0.25米.根据部分顾客的需要，超市计划做一个扶手AD，AB、DC是两根与地平线MN都垂直的支撑杆（支撑杆底端分别为点B、C）． (1)求点B与点C离地面的高度差BH的长度； (2)如果支撑杆AB、DC的长度相等，且．求扶手AD的长度． （参考数据：，，，） 23．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且tan∠DAE=，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF． (1)求证：△ABG≌△AFG； (2)求BG的长； (3)求sin∠FCE的值． 24．体验：如图，在四边形中，，，点在边上，当时，可知 ______ 不要求证明． 探究：如图，在四边形中，点在上，当时，求证：∽． 拓展：如图，在中，点是边的中点，点、分别在边、上，若，，，求的长．    学科网（北京）股份有限公司 $$