2024年中考数学（苏科版）二轮复习高频考点突破课件 第10章　二元一次方程组

第10章　二元一次方程组 高频考点突破 考点一　二元一次方程（组）的概念 典例1　已知3x｜m｜＋（m＋1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的 值为（　　） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 2 思路导引 根据题意，得｜m｜＝1且m＋1≠0，解之即可得m的值. 规范解答 根据题意，得｜m｜＝1且m＋1≠0.所以m＝1.故选A. 方法归纳 根据概念的内涵进行解答 解答这类问题时，需要根据概念的内涵，挖掘隐含条件，从而构 建关于待求字母的方程，求得字母的值，并舍去不符合条件的字母的 值，进而解决问题. 现学活用 1. 若x｜m－2｜＋（m－1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是 （　A　） A. 3 B. 1 C. 任意数 D. 1或3 A 2. 已知方程组是关于x、y的二元一次方程 组，则ab的值是 ⁠. －1　 考点二　二元一次方程（组）的解 典例2　方程2x＋y＝5的非负整数解有 　　　　　　　. 思路导引　用x表示y，将x从0开始取，逐个求解即可得到答案. 规范解答　由题意，可得y＝5－2x.当x＝0时，y＝5；当x＝1时，y＝3； 当x＝2时，y＝1；当x＝3时，y＝－1＜0，舍去.故填或 或 方法归纳 确定二元一次方程的特殊解 解答这类二元一次方程的非负整数解问题时，常常先用含有其 中一个未知数的式子表示另一个未知数，再确定一个符合条件的未 知数值求另一个未知数，并列出所有符合条件的未知数的值，从而 求得结果. 现学活用 3. 已知是关于x、y的二元一次方程2x－y＝27的解，则k的值是 （　A　） A. 3 B. －3 C. 2 D. －2 A 4. 已知x＝3－t，y＝2t－1，则用含x的代数式表示y为 ⁠. y＝5－2x　 典例3　已知关于x、y的方程组的解满足x＋y＝1，则 a的值为（　　） A. －1 B. 3 C. 1 D. 2 思路导引　用加减法消掉方程组中的a后再与x＋y＝1组成新的方程组， 解方程组得到x、y的值，代入其中一个方程，求出a的值即可. 规范解答　记①×2－②，得4x＋5y＝4，所以 解得将代入②，得a＝1.故选C. 现学活用 5. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x－y＝ 1，则k的值为（　B　） A. 0 B. 1 C. 2 D. －1 B 典例4　已知是关于x、y的方程组的解，则a＋b 的值是（　　） 　 A. 5 B. 1 C. －5 D. －1 思路导引　将方程组中的两个方程相加，可得（a＋b）（x＋y）＝－ 1，再结合方程组的解，可求出a＋b的值. 规范解答　记①＋②，得（a＋b）（x＋y）＝－1.因为 是方程组的解，所以x＋y＝1.所以a＋b＝－1.故 选D. 现学活用 6. 已知是一个被墨水污染的方程组.圆圆说：“这个方 程组的解是而我由于看错了第二个方程中的x的系数，求出的 解是”请你根据提供的信息，把方程组复原出来. 解：设被墨水污染的▲为a，●为b，■为c.因为这个方程组的解是 所以所以c＝－2.因为看错了第二个方程中的x 的系数，求出的解是所以－2a＋b＝1.所以解 得所以原方程组为 考点三　解二元一次方程组 典例5　解二元一次方程组： （1） （2） 思路导引　（1） x－2y＝1中未知数x的系数为1，可以对其变形，用含y 的代数式表示x，进而利用代入消元法解方程组即可.（2） 对其整理变 形后，发现两个方程中x的系数相同，y的系数互为相反数，因而，利用 加减消元法解方程组即可. 规范解答　（1） 记 由①，得x＝1＋2y③. 把③代入②，得3（1＋2y）－y＝3，解得y＝0. 把y＝0代入③，得x＝1. 所以原方程组的解为 （2） 原方程组可化为 ①＋②，得4x＝24，解得x＝6. ①－②，得6y＝－6，解得y＝－1. 所以原方程组的解为 现学活用 7. 解二元一次方程组： （1） 解： （2） 解： 典例6　若｜2x－3y＋5｜与（2x＋3y－13）2互为相反数，则2x－y的值 为 　　　　. 思路导引　先利用绝对值、平方的非负性和相反数的意义，得到关于 x、y的方程组，求解方程组，将所得的解代入求得结果. 规范解答　因为｜2x－3y＋5｜≥0，（2x＋3y－13）2≥0，｜2x－3y＋ 5｜与（2x＋3y－13）2互为相反数，所以｜2x－3y＋5｜＝0，（2x＋3y －13）2＝0.所以解这个方程组，得所以当x ＝2，y＝3时，2x－y＝2×2－3＝1.故填1. 现学活用 8. 已知｜3a－b－4｜＋｜4a＋b－3｜＝0，求2a－3b的值. 解：因为｜3a－b－4｜＋｜4a＋b－3｜＝0，所以①＋