第九单元 数学广角——鸡兔同笼（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第九单元 数学广角——鸡兔同笼 【教学目标】 1、知识与技能初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用画图法解决相关的实际问题，结合图解法、理解假设的方法，解决鸡兔同笼问题。 2、过程与方法通过学走路法、画图分析、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 3、情感、态度与价值观培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 【教学重点】 用画图法和假设法解决相关的实际问题。 【教学难点】 体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 【教学过程】 一、谈话导入 师：同学们,今天老师给大家带来了 2 位朋友,看谁来了?(展示鸡和兔图片） 谁能用数学语言说说它们的特点？(兔子有 1 个头,4 只脚，鸡有 1 个头，2 只脚) 如果笼子里有 4 只鸡，3 只兔，你能求出一共有多少只脚吗? (指名答)鸡和兔在一起的时候，兔子发现鸡用两只脚走路，很有意思，兔子也想学一下鸡用两只脚走路，实际兔子有几只脚呢?它怎么学才能像鸡走路呢?指名答。(兔子把两只前脚抬起来，这样立起来兔子就成几只脚走路了? (2 只)于是兔子班长发令了，所有的小兔全体起立，(双手举起，让学生模仿小兔)这时兔子的脚就可以看成几只?鸡是几只脚呢?(2 只)这时我们可以把笼子里的动物都看成谁啊?(鸡)这时有几只鸡呢?(7 只))大家算一算现在地上一共有多少只脚呢?指名答，噢，有 14 只脚，实际有多少只脚呢? (20 条)这时脚发生了什么变化呢? (少了 6 只脚）为什么会少了 6 只脚呢? 少的 6 只脚，其实是谁的脚？（兔子）现在如果有 5 只小兔在学鸡走路，想想现在地上会少多少只脚？（10 只）为什么呢?如果现在地上一共少了 14 只脚，那么是有几只小兔在学鸡走路？（7 只）为什么？ 在兔子学鸡走路的过程中，鸡发现兔子平时 4 只脚着地，趴着走路也很有意思，鸡也想学兔子走路怎么办呢? (学生回答两只翅膀耷拉下来撑在地上走路)现在鸡就成几只脚了? （4 只）兔子也是 4 只脚，这时,我们就可以把笼子的动物都看成谁呢?(兔子)一共有几只?（7 只)算一算现在地上一共有几只脚?现在观察和原来的脚比较，发生了什么变化呢?为什么多了 8 只脚?多出的8 只脚实际是谁的?(鸡的)鸡的什么呀?(翅膀)如果有 6 只鸡学兔走路大家想一想，地上会多几只脚?如果现在地上多了 18 只脚，你知道会有几只鸡在学兔走路呢? (9 只) （通过兔学鸡走路鸡学兔走路，暂且称为学走路法，激发学生的学习兴趣，与学生互动，让孩子们在乐中学，为进一步学假设法做好铺垫)。 二、讲授新课： 师：请看:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚，鸡和兔各有多少只? 这样的题同学们遇见过吗?这就是我们数学上非常有趣的鸡兔同笼问题。这节课我们就一起研究鸡兔同笼问题。(板书课题)齐读这道题,谁能说一说这道题告诉我们什么数学信息?(指名答)还隐藏着什么信息?问题是什么?你会解答吗？把笼子里的动物看成全是鸡，一共有几只鸡?（8 只)你能用画图法求出鸡和兔各有几只吗?教师巡视指导。 师：我们能不能把画图的过程,转化成算式呢？试着让学生列出算式。 假设:笼子里全是鸡。 2x8=16(只) 26-16=10(只) 4 一 2=2（只) 兔：10÷2=5（只) 鸡：8-5=3（只) 让学生说一说为什么这样列算式?每道算式表示的是什么意义？(先指名说，再互相说)让学生明白算理。假设全是鸡我们会了，假设笼子里全是兔，你会列式吗?完成助学单 2。学生计算，教师巡视指导，学生汇报展示。 假设笼子里全是兔 8x4=32(只) 32-26=6(只) 4-2=2(只) 鸡：6÷2=3(只) 兔：8-3=5(只) 答:鸡有 3 只，免有 5 只。 如何验证是否正确呢?指名答。 明确假设全是兔时，求出的先是鸡的只数。让学生知道这种解题方法叫做假设法。 师：同学们真是了不起,用了不到一节课的时间，用“学走路法”，“画图法”“假设法”，解决了 1500 多年前非常著名的《孙子算经》上出现的鸡兔同笼问题，老师太佩服你们了，下面我们一睹她的真容。 出示古代鸡兔同笼问题，全体学生学着古人的样子读一下，你能用你的语言说一下这道题的意思吗?让学生观察只是数据大了些，解决方法是一样的，作为课下作业解决。后来我们的鸡兔同笼问题漂洋过海传到了日本，被日本人称为龟鹤算，下面我们一起了解一下龟鹤算。 三、巩固练习: